\ANG{
{\bf Fahrtenschreiber}\\[2mm]
\EPS{merr0481}{15cm}{}{
\PSFM{0}{0} \PSFM{10}{10} \PSFM{20}{20} \PSFM{30}{30} \PSFM{40}{40} 
\PSFM{50}{50} \PSFM{60}{60} \PSFM{t}{$\D\frac{t}{\mathrm{min}}$} 
\PSF{v}{$v$ in $\D\RFRAC{m}{s}$}  
}

Die Abbildung zeigt das Ergebnis eines Fahrtenschreibers zwischen zwei Tankstops eines
PKW's. Beim zweiten Halt wird der anf"anglich volle Tank mit 12,3 Litern Benzin wieder
ganz aufgef"ullt. Gesucht ist der m"oglichst genaue Benzinverbrauch des Autos
auf 100\,km. 
\begin{enumerate}
\item W"ahle f"ur die Berechnung der Fahrstrecke in den ersten 50\,min $\Delta
  t_{1}=10\,$min 
  und f"ur den Rest $\Delta t_{2}=3\,$min.
\item Rechne jetzt durchgehend mit $\Delta t=1\,$min. Um wieviel Prozent weicht das
  ungenauere Ergebnis vom genaueren Ergebnis ab?  
\end{enumerate}}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item
\EPS{merr0482}{13cm}{}{
\PSFM{0}{0} \PSFM{10}{10} \PSFM{20}{20} \PSFM{30}{30} \PSFM{40}{40}  
\PSFM{50}{50} \PSFM{60}{60} \PSFM{t}{$\D\frac{t}{\mathrm{min}}$}  
\PSF{v}{$v$ in $\D\RFRAC{m}{s}$}   
}\\[2mm]
$\D\Delta x=(6+29+27+54+47)\,\RFRAC{m}{s}\cdot 600\,\text{s}+
  22\,\RFRAC{m}{s}\cdot 180\,\text{s}=101{,}76\,\text{km}$\\[2mm]
Verbrauch: $\D\frac{12{,}3\,\l}{101{,}76\,\text{km}}=12{,}1\,\RFRAC{l}{100\,km}$
\item 
\EPS{merr0483}{13cm}{}{
\PSFM{0}{0} \PSFM{10}{10} \PSFM{20}{20} \PSFM{30}{30} \PSFM{40}{40} 
\PSFM{50}{50} \PSFM{60}{60} \PSFM{t}{$\D\frac{t}{\mathrm{min}}$} 
\PSF{v}{$v$ in $\D\RFRAC{m}{s}$}  
}\\[2mm]
$\Delta
x=(1+2+3+5+7+9+12+16+22+28+29+29+29+28+25+23+23+22+22+22+23+24+26+29+32+35+41+
48+54+57+58+58+55+53+51+51+50+50+50+49+48+47+47+45+43+41+38+31+22+9)
\,\RFRAC{m}{s}\cdot 60\,\text{s}=101{,}82\,\text{km}$\\[2mm]
Verbrauch:
$\D\frac{12{,}3\,\l}{101{,}82\,\text{km}}=12{,}1\,\RFRAC{l}{100\,km}$\\[2mm] 
Abweichung: $\D\delta_{\text{rel}}=\frac{101,76-101{,}82}{101{,}82}=-0{,}06\,\%$
\end{enumerate}
}
