\ANG{
Ein Auto f"ahrt mit $v_0=100\, \RFRAC{km}{h}$ dahin. Pl"otzlich 
taucht $125\,$m vor dem Wagen ein Reh auf. Nach einer Schrecksekunde 
bremst der Fahrer und erteilt somit seinem Auto die Beschleunigung 
$a=-4{,}00\, \RFRAC{m}{s^2}$. Gibt es einen Rehbraten oder nicht?\\
Zeichne das $tx$-Diagramm.
}
\LSG{
\EPSR{7cm}{merr024}{6.5cm}{}{
\PSFM{t}{$\frac{t}{\text{s}}$} \PSFM{y}{$\frac{x}{\text{m}}$}
\PSFM{0}{0} \PSFM{1}{1}\PSFM{2}{2} \PSFM{3}{3} \PSFM{4}{4} 
\PSFM{5}{5} \PSFM{6}{6}\PSFM{7}{7} \PSFM{8}{} \PSFM{20}{20} 
\PSFM{40}{40} \PSFM{60}{60}\PSFM{80}{80} \PSFM{100}{100} 
\PSFM{120}{}    
}{
Der Anhalteweg ist 
\begin{align*}
s&=v_{0}\cdot 1\,\text{s}+\frac{v_{0}^{2}}{2|a|}=\\
&=\frac{100\,\text{m}}{3{,}6\,\text{s}}\cdot 1\text{s}+
\frac{100^{2}\,\mathrm{m^{2}}}{2\cdot 3{,}6^{2}\,\mathrm{s^{2}}\cdot
  4\,\RFRAC{m}{s^{2}}}=124\,\text{m}
\end{align*}
Das Reh hat noch einmal Gl"uck gehabt.
\[x(t)=\begin{cases}
v_{0}t & \text{f"ur $t\leqq 1\,$s}\\
v_{0}t+\frac{a}{2}(t-1\,\text{s})^{2}& \text{f"ur $t> 1\,$s}
\end{cases}\]
}
}
