\ANG{
F{\"u}r die Durchfahrt eines PKW's durch eine geschlossene Ortschaft ist
folgendes $t$--$v$--Diagramm gegeben:

\begin{center}
    \psset{xunit=2cm,yunit=2mm}
    \begin{pspicture}(0,-4)(6,35)
        \psaxes[Dy=5]{->}(5.5,33)
        \psline[linewidth=1.5pt](0,25)(0.5,25)(1,15)(4,15)(4.5,30)(5,30)
        \rput(0,34){$v$ in $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$}
        \rput(5.9,0){$t$ in min}
        \multido{\nX=0.5+0.5}{10}{\psline[linewidth=0.75pt](\nX,0)(\nX,30)}
        \multido{\nY=5+5}{6}{\psline[linewidth=0.75pt](0,\nY)(5,\nY)}
    \end{pspicture}
\end{center}

Dabei erreicht der PKW den Ortseingang zur Zeit
$1{,}0\,\mathrm{min}$ und ist zur Zeit $4{,}0\,\mathrm{min}$
am Ortsausgang.

\begin{enumerate}
  \item H{\"a}lt der Fahrer die innerorts vorgeschriebene
  H{\"o}chstgeschwindigkeit von
  $50\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$ ein? (Begr{\"u}ndung durch
  Rechnung).
  \item Mit welcher (negativen) Beschleunigung f{\"a}hrt das Auto
  in den Ort und mit welcher Beschleunigung verl{\"a}sst das Auto
  den Ort?
  \item Welchen Weg legt das Fahrzeug innerorts zur{\"u}ck und wie weit f{\"a}hrt es w{\"a}hrend der gesamten 5 Minuten?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
  \item $15\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\cdot3{,}6=54\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}>50\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$
  \item $-0{,}33\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$, $0{,}50\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$
  \item $2{,}7\,\mathrm{km}$; $5{,}6\,\mathrm{km}$
\end{enumerate}
}
