\ANG{Das Foto zeigt eine Astronautin im BMMD (Body Mass Measurement Device) der NASA.

\includegraphics[width=6cm]{mecm031a}
\includegraphics[width=6cm]{mecm031b}

Mit diesem BMMD bestimmen die Astronauten im Spaceshuttle in der Erdumlaufbahn ihre K"orpermasse. Es besteht aus einem Gestell, in dem sich die Astronautin mit einem Gurt festgeschnallt hat. Dieses Gestell ist reibungsfrei in einer Schiene montiert und an einer Schraubenfeder befestigt.

\begin{enumerate}
\item Warum verwendet die NASA keine ?normale Bodenwaage??
\item Wie k"onnte dieses Ger"at funktionieren? 
\item Spielt die Orientierung dieses Ger"ats relativ zur Erde eine Rolle?
\item Warum m"ussen sich die Astronauten in dem Gestell festschnallen -- warum gen"ugt es nicht, dass sie sich nur hineinsetzen?
\item Welche Federkonstante w"urden Sie f"ur dieses Ger"at w"ahlen, wenn die Schwingungsdauer der Anordnung in der Gr"o"senordnung von 0,5 Sekunden liegen soll? Begr"unden Sie jeden Schritt Ihrer Absch"atzung! 
\end{enumerate}

Quelle: www.leifi.physik.uni-muenchen.de}

\LSG{\begin{enumerate}
\item Bei einer normalen Bodenwaage wirkt der Schwerkraft eines K"orpers die Bodendruckkraft entgegen, die im Spaceshuttle fehlt. 
\item Dieses Ger"at, in dem die Astronautin festgeschnallt ist, stellt zusammen mit der Feder ein harmonisches Federpendel dar, dessen Masse die Summe aus Astronautenmasse und Gestellmasse ist.\\
\item Unter den Bedingungen der Mikrogravitation (,,Schwerelosigkeit'') spielt die Orientierung (horizontal) keine Rolle -- alle Raumrichtungen sind im Gegensatz zu einem Experiment auf der Erdoberfl"ache gleichberechtigt.
\item Wenn sich die Astronautin nicht festschnallt, besteht keine Verbindung zwischen Gestell und Astronautin und bereits die kleinsten Kr"afte 
f"uhren dazu, dass sie aus dem Gestell wegbeschleunigt wird und damit keine Messung m"oglich ist. 
\item F"ur ein Federpendel gilt: $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{D}}$ $\Rightarrow$ $D=\frac{4\pi^2m}{T^2}$\\
Setzt man die Periodendauer von 0,5s und die Masse von 100 kg f"ur Gestell plus Astronautenmasse an, so ergibt sich $16\cdot 10^3\frac{N}{m}$
\end{enumerate}
}