\ANG{
\EPSR{8.5cm}{asrr004}{5.5cm}{}{
\PSFM{E}{E} \PSFM{a}{$a$} \PSFM{b}{$b$} 
\PSFM{S}{S} \PSFM{P}{P} \PSFM{fi}{$1''$} 
}{
In verschiedenen Lehrb"uchern findet man verschiedene Definitionen der 
L"ange $1\,$pc n"amlich $a$ oder $b$ in nebenstehender Abbildung (S:
Sonne, E: Erde, $\overline{\text{SE}}=1\,\text{AE}$). Um welche Strecke
unterscheiden sich die beiden Definitionen und wie gro"s ist der
relative Fehler? 
}
}  
\LSG{
$\D a=\frac{1\,\text{AE}}{\tan 1''}=206264{,}80624548\,\text{AE}$\qquad
$\D b=\frac{1\,\text{AE}}{\sin 1''}=206264{,}80624790\,\text{AE}$\\[2mm]
$\D b-a=2{,}42\cdot 10^{-6}\,\text{AE}=363\,\text{km}\QDQ\delta_{\text{rel}}=
\frac{b-a}{b}=1{,}2\cdot 10^{-11}$
}
