\ANG{
In welchem Punkt auf der Verbindungslinie Erde--Mond heben sich die Gravitationskr"afte von Erde und Mond auf
         (Masse der Erde $m_{\text{E}}=5{,}97\cdot10^{24}\,\mathrm{kg}$, Masse des Mondes $m_{\text{M}}=7{,}35\cdot10^{22}\,\mathrm{kg}$, Abstand Erde--Mond $r=384\,400\,\mathrm{km}$)?

         \begin{center}
            \begin{pspicture}(0,-1)(12,2.5)
               \pscircle[fillstyle=solid, fillcolor=lightgray](1,1){1}
               \rput(1,1){E}
               \pscircle[fillstyle=solid, fillcolor=lightgray](11,1){0.5}
               \rput(11,1){M}
               \pnode(1,-0.5){A}
               \pnode(9,-0.5){P}
               \pnode(11,-0.5){B}
               \psdot[dotstyle=Bo](9,1)
               \uput{0.2}[90]{0}(9,1){P}
               \ncline{|<->|}{A}{P}
               \ncput*{$r_1$}
               \ncline{<->|}{P}{B}
               \ncput*{$r_2$}
            \end{pspicture}
         \end{center}
}
\LSG{
Mit einer beliebigen Masse $m$ muss
  \begin{align*}
    G\,\frac{m\,m_{\text{E}}}{r_1^2} &= G\,\frac{m\,m_{\text{M}}}{r_2^2} \\
    r_1+r_2 &= r \\
  \end{align*}
  gelten. Dies f"uhrt auf die quadratische Gleichung
  \[m_{\text{E}}\,\left(r-r_1\right)^2=m_{\text{M}}\,r_1^2,\]
  die die L"osungen $r_1=3{,}46\cdot10^5\,\mathrm{km}$ und $r_1=4{,}32\cdot10^5\,\mathrm{km}$ besitzt.
} 