\ANG{
   Wir betrachten die Gewichtskraft eines Apfels an der Oberfl\"{a}che eines Himmelsk\"{o}rpers. Verdoppelt (verdreifacht, $\ldots$) man die Masse des Himmelsk\"{o}rpers (bei konstant gehaltenem Radius) so verdoppelt (verdreifacht, $\ldots$) sich die Gewichtskraft des Apfels. Halbiert (drittelt, $\ldots$) man den Abstand des Schwerpunkts des Apfels vom Schwerpunkt des Himmelsk\"{o}rpers (bei konstant gehaltener Masse des Himmelsk\"{o}pers, so
   vervierfacht (verneunfacht, $\ldots$) sich die Gewichtskraft des Apfels.
   
   Nun ist die Masse der Erde etwa 81--mal so gro\ss\ wie die des Mondes und ihr Radius ist etwa $3{},7$--mal so gro\ss\ wie der des Mondes. Zeige, dass die Gewichtskraft des Apfels auf der Erde dann etwa 6--mal so gro\ss\ ist wie auf dem Mond.
}
\LSG{
$G_{\text{Erde}} = \frac{81}{3{,}7^2}\cdot G_{\text{Mond}}\approx 6\cdot G_{\text{Mond}}$
}