\ANG{
Wenn man die Masse eines Himmelsk\"{o}rpers verdoppelt (verdreifacht, vervierfacht, $\ldots$), dann erf\"{a}hrt ein Mensch, der sich an der Oberfl\"{a}che dieses Himmelsk\"{o}rpers befindet die doppelte (dreifache, vierfache, $\ldots$) Anziehungskraft, die ihn auf die Oberfl\"{a}che des Himmelsk\"{o}rpers presst. Nun hat aber die Erde eine etwa 81--mal so gro\ss e Masse wie der Mond. Aber die Gewichtskraft, die ein Mensch an der Erdoberfl\"{a}che erf\"{a}hrt, ist nur sechsmal so gro\ss\ wie auf dem Mond. Woran liegt das?
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\LSG{
Der Erdradius ist etwa 3{,}7--mal so gro\ss\ wie der Mondradius. Also vergr\"{o}\ss ert sich die  Gewichtskraft nicht nur um den Faktor 81, sondern sie verringert sich auch um den Faktor $3{,}7^{2}$. Dies ergibt eine Vergr\"{o}\ss erung der Gewichtskraft eines K\"{o}rpers auf der Erde im Vergleich zum Mond um etwa den Faktor sechs.
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