\ANG{
Ein Hybridauto wird von einem Benzin- und von einem Elektromotor
angetrieben. Beim Bremsen des Autos wird die kinetische Energie mit Hilfe
eines Dynamos in einem Akku gespeichert. Der Akku treibt bei Bedarf 
den Elektromotor an (Wirkungsgrad $\eta=80\%$). Der Verbrennungsmotor des
Autos bringt mit einem Liter Benzin die Energie 9,0\,MJ auf die Stra"se.

Das Auto der Masse $m=800\,\text{kg}$ bremst bei einer Fahrt durch die Stadt
50 mal von der Geschwindigkeit 
$v_{1}=54\,\RFRAC{km}{h}$ auf $v_{2}=18\,\RFRAC{km}{h}$ ab. Wie viele Liter Benzin
spart die dadurch im Akku gespeicherte Energie ein?
} 
\LSG{
Der Elektromotor bringt die Energie
\[W=0{,}8\cdot 50\cdot\left(\frac{m}{2}v_{1}^{2}-\frac{m}{2}v_{2}^{2}\right)=
0{,}8\cdot 25\cdot 800\,\text{kg}\cdot\left(15^{2}-5^{2}\right)\,\RFRAC{m^{2}}{s^{2}}=
3{,}2\,\text{MJ}\]
auf die Stra"se. Das ergibt eine Einsparung von 
$\D\frac{3{,}2}{9}\,\text{l}=0{,}36\,\text{l}$.
}
