\ANG{{\bf Bungee-Springen mit der Feder}

An einer Feder mit der Federh"arte $D=1\frac{N}{m}$ h"angt ein
Massest"uck mit 20g. Die Feder hat dann eine L"ange von
$l_1=30cm$.

\begin{enumerate}

\item Wie lange w"are die Feder, wenn man das Massest"uck
wegnehmen w"urde? 
\item Wie kann man die Federh"arte $D$ experimentell bestimmen?\\

Nun wird die Feder auf eine L"ange von $l_2=100cm$ gedehnt und
anschlie"send losgelassen. Das Massest"uck bewegt sich nach oben
und springt "uber den Aufg"angepunkt der Feder hoch.

\item Beschreibe die Energieumwandlungen die auftreten vom Loslassen des
Massest"ucks bis zum Erreichen des H"ochsten Punkts.
\item Berechne die Spannenergie der Feder im gedehnten Zustand. 
\item Berechne die Sprungh"ohe des Massest"ucks.
\item Nach Erreichen des h"ochsten Punkts f"allt das Massest"uck
auch den Boden.\\ Mit welcher Geschwindigkeit trifft es dort auf?
\end{enumerate}}

\LSG{\begin{enumerate}

\item $G=0,2N$, $\Delta s=\frac{G}{D}=\frac{0,2N}{1\frac Nm}=0,2m$, $l_0=l_1-\Delta s=10cm$
\item Z.\ B.: verschiedene Massest"ucke (Masse $m_i$) an die Feder h"angen und die zugeh"orige Dehnung $\Delta s_i$ messen; 
jeweils Federh"arte $D=\frac{m_i\cdot g}{\Delta s_i}$ berechnen und Mittelwert bilden

ODER s-F-Diagramm zeichnen und Steigung der Ausgleichsgerade bestimmen
\item 
\item $E_{sp}=\frac12Ds^2=\frac12\cdot 1\frac Nm\cdot 1,9m^2=1,8J$
\item $E_{pot}=E_{sp}=mgh \Rightarrow h=\frac{1,8J}{0,02kg\cdot 9,81\frac{m}{s^2}}=9,2m$
\item Auftreffgeschwindigkeit h"angt davon ab, wie weit "uber dem Boden das Massest"uck zu Beginn ist; 
Annahme: Massest"uck ist zu Beginn $1m$ "uber dem Boden $\Rightarrow$

$E_{kin}=E_{sp}+E_{pot, 1m}=1,8J+0,02kg\cdot 9,81\frac{m}{s^2}\cdot 1m=2,0J$, 

$v^2=\frac{2E_{kin}}{m} \Rightarrow v=14\frac ms$ 
\end{enumerate}}