\ANG{
\EPSR{8cm}{merr399}{5cm}{}{
\PSFM{h}{$h$} \PSFM{M}{Meer} \PSFM{v}{$v$} 
}{
Ein Kletterer der Masse $m=70\,\text{kg}$ erklimmt einen Felsturm der H"ohe
$h=27{,}0\,\text{m}$ und 
st"urzt sich dann mit einem Hechtsprung ins Meer.
\begin{enumerate}
\item Welche Hubarbeit $W_{\text{H}}$ verrichtet er beim Aufstieg?
\item Erl"autere genau, welche Arbeit w"ahrend des Sprungs am Kletterer
  verrichtet wird und in was diese Arbeit verwandelt wird.
\item Mit welcher Geschwindigkeit $v$ trifft der Wagemutige auf die
  Wasseroberfl"ache? 

Ergebnis in $\RFRAC{m}{s}$ und in $\RFRAC{km}{h}$. 
\end{enumerate}
}}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D W_{\text{H}}=mgh=
 70\,\text{kg}\cdot 9{,}81\,\RFRAC{N}{kg}\cdot 27\,\text{m}=
 1{,}85\cdot 10^{4}\,\text{J}$
\item W"ahrend des Sprungs wirkt immer die Gewichtskraft $F_{\text{G}}=mg$ auf
  den Kletterer und zwar "uber die ganze Strecke $h$. Deshalb wird am
  Kletterer die Arbeit $\Delta W=mgh$ verrichtet und diese wird in kinetische
  Energie verwandelt.
\item $\D mgh=\frac{m}{2}\,v^{2}\quad\DANN\quad
 v^{2}=2gh=530\,\RFRAC{m^{2}}{s^{2}}\quad\DANN\quad
 v=\sqrt{2gh}=23{,}0\,\RFRAC{m}{s}=82{,}9\,\RFRAC{km}{h}$
\end{enumerate}
}

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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "08pa"
%%% End: 
