\ANG{
Mit drei quaderf"ormigen, am Boden liegenden Betonbl"ocken wird ein Modell
eines Teils von Stonehenge (rechte Figur in der Abbildung) errichtet.\\[1mm]
\EPSR{3.8cm}{merr4311}{10cm}{}{
\PSFM{a1}{$a_{1}$} \PSFM{b}{$b$} \PSFM{a2}{$a_{2}$} 
\PSFM{m1}{$m_{1}$} \PSFM{m2}{$m_{2}$} 
}{
\vspace{-8mm}
\begin{align}
a_{1} &= 7{,}00\,\text{m}\nonumber\\
a_{2} &=5{,}00\,\text{m}\nonumber\\
b &=1{,}60\,\text{m}\nonumber\\
m_{1} &=45{,}0\,\text{t}\nonumber\\
m_{2}&=32{,}0\,\text{t}\nonumber
\end{align}
}
\begin{enumerate}
\item Welche Gesamtarbeit $W_{\text{ges}}$ wird beim Aufrichten der Bl"ocke 
verrichtet? Du darfst dir die ganze Masse der Betonbl"ocke in ihren
Mittelpunkten (Schwerpunkten) vereint denken.
\item Der obere Block wird von einem Kran vom Boden aus in seine
  Endlage gebracht. Der Kran wird von einem Elektromotor mit der elektrische Leistung
  $P_{\text{e}}=10{,}0\,\text{kW}$ und dem Wirkungsgrad 80\,\% angetrieben.
  Wie lange dauert das Anheben des Blocks?
\item Durch eine Unvorsichtigkeit f"allt der obere Block wieder herunter. Mit
  welcher Geschwindigkeit $v$ prallt er auf den Boden?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D W_{1}=2\cdot
  m_{1}g\left(\frac{a_{1}}{2}-\frac{b}{2}\right)=
 90\,000\,\text{kg}\cdot 9{,}81\,\RFRAC{N}{kg}\cdot
 2{,}7\,\text{m}=2{,}38\cdot 10^{6}\,\text{J}$\\[2mm]
$\D W_{2}=
  m_{2}g a_{1}=
 32\,000\,\text{kg}\cdot 9{,}81\,\RFRAC{N}{kg}\cdot
 7\,\text{m}=2{,}20\cdot 10^{6}\,\text{J}$\\[2mm]
$W_{\text{ges}}=W_{1}+W_{2}=4{,}58\cdot 10^{6}\,\text{J}$
\item $\D 80\,\%\cdot P_{\text{e}}\cdot\Delta t=W_{2}\quad\DANN\quad
\Delta t=\frac{W_{2}}{0{,}8\,P_{\text{e}}}=
 \frac{2{,}20\cdot 10^{6}\,\text{J}}{8000\,\RFRAC{J}{s}}=275\,\text{s}$
\item $\D\frac{m}{2}v^{2}=mga_{1}\quad\DANN\quad
v^{2}=2ga_{1}=2\cdot 9{,}81\,\RFRAC{m}{s^{2}}\cdot 
  7\,\text{m}=137{,}34\,\RFRAC{m^{2}}{s^{2}}$\\[2mm]
$\D\DANN\quad v=11{,}7\,\RFRAC{m}{s}=42\,\RFRAC{km}{h}$
\end{enumerate}
}
