\ANG{
\EPSR{7cm}{elrr4421}{6cm}{}{
\PSFM{1}{$R_{1}$} \PSFM{2}{$R_{2}$} \PSFM{3}{$R_{3}$} \PSFM{4}{$R_{4}$} 
\PSFM{A}{A} \PSFM{B}{B} 
}{
In nebenstehender Schaltung gilt

$R_{1}=1{,}0\,\Omega$, $R_{2}=1{,}0\,\Omega$, 
$R_{3}=2{,}0\,\Omega$ und $R_{4}=5{,}0\,\Omega$. 
Durch $R_{1}$ flie"st der Strom $I_{1}$, durch $R_{2}$ der Strom $I_{2}$ usw.
}
\begin{enumerate}
\item Berechne den Gesamtwiderstand $R_{\text{AB}}$ zwischen den Punkten A und B.
\item Wie gro"s ist die Spannung $U_{\text{AB}}$ zwischen den Punkten A und B,
  wenn durch $R_{2}$ der Strom $I_{2}=3{,}0\,\text{A}$ flie"st?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D R_{2\|3}=\frac{1\cdot 2\,\Omega}{1+2}=\frac23\,\Omega,\qquad
 R_{123}=R_{1}+R_{2\|3}=\frac53\,\Omega$\\[2mm]
$\D R_{\text{AB}}=\frac{R_{123}\cdot R_{4}}{R_{123}+R_{4}}=
\frac{\frac53\cdot 5\,\Omega}{\frac{20}{3}}=\frac{25}{20}\,\Omega=1{,}25\,\Omega$
\item $\D U_{2}=R_{2}I_{2}=3\,\text{V},\qquad
I_{3}=\frac{U_{2}}{R_{3}}=1{,}5\,\text{A},\qquad
I_{1}=I_{2}+I_{3}=4{,}5\,\text{A}$\\[2mm]
$U_{1}=R_{1}I_{1}=4{,}5\,\text{V},\qquad U_{\text{AB}}=U_{1}+U_{2}=7{,}5\,\text{V}$
\end{enumerate}
}
