\ANG{
Eine Halogenlampe wird normalerweise mit der Spannung
$U_{\text{L}}=24{,}0\,\text{V}$ betrieben 
und dabei vom Stom $I_{\text{L}}=2{,}50\,\text{A}$ durchflossen.
\begin{enumerate}
\item Berechne den Widerstand $R_{\text{L}}$ der Lampe und die in der normal
  betriebenen  Lampe umgesetzte Leistung $P_{\text{L}}$.
\item Um die Lampe am Stromnetz ($U=230\,\text{V}$) zu betreiben, wird ein
  Widerstand $R_{\text{V}}$ vorgeschaltet. Zeichne ein beschriftetes
  Schaltbild und berechne $R_{\text{V}}$ so, dass die Lampe wieder im
  Normalbetrieb l"auft.
\item Welche Spannung $U_{\text{V}}$ liegt an $R_{\text{V}}$? Welche Leistung
  $P_{\text{V}}$ geht im Vorschaltwiderstand verloren? Wie gro"s ist demnach
  der Wirkungsgrad der Schaltung? 
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D R_{\text{L}}=\frac{U_{\text{L}}}{I_{\text{L}}}=
  \frac{24\,\text{V}}{2{,5}\,\text{A}}=9{,}60\,\Omega$,\quad  
  $\D P_{\text{L}}=U_{\text{L}}I_{\text{L}}=60{,}0\,\text{W}$.
\item \EPSR{9cm}{elrr4591}{4cm}{}{
  \PSFM{UL}{$U_{\text{L}}$} \PSFM{IL}{$I_{\text{L}}$} \PSFM{RL}{$R_{\text{L}}$} 
  \PSFM{UV}{$U_{\text{V}}$} \PSFM{RV}{$R_{\text{V}}$} \PSFM{U}{$U$}  
  }{
  $\D R_{\text{ges}}=\frac{U}{I_{\text{L}}}=92{,}0\,\Omega$\\[2mm]
  $\D R_{\text{V}}=R_{\text{ges}}-R_{\text{L}}=82{,}4\,\Omega$
  }
\item $U_{\text{V}}=R_{\text{V}}\cdot I_{\text{L}}=206\,\text{V}$ oder
  $U_{\text{V}}=U-U_{\text{L}}=206\,\text{V}$\\[2mm]
  $\D P_{\text{V}}=U_{\text{V}}\cdot I_{\text{L}}=515\,\text{W}$\\[2mm]
  Gesamtleistung der Stromquelle: 
  $P_{\text{ges}}=U\cdot
  I_{\text{L}}=P_{\text{L}}+P_{\text{V}}=575\,\text{W}$\\[2mm]
  $\D \eta=\frac{P_{\text{L}}}{P_{\text{ges}}}=\frac{60}{575}=0{,}104=10{,}4\,\%$
\end{enumerate}
}
