\ANG{
Auf einer Gl"uhbirne steht $3{,}5\,$V$\,/\,1{,}05\,$W. Welchen
Widerstand $R_{\text{V}}$ muss man vorschalten, damit das L"ampchen an $230\,$V
angeschlossen werden kann? Wieviel Prozent der Gesamtleistung gehen am
Widerstand verloren? Wieviel Prozent sind das von der Nutzleistung?
}
\LSG{
Mit $P=1{,}05\,$W und der Lampenspannung $U_{\text{L}}=3{,}5\,$V folgt f"ur den Sollstrom durch
die Lampe $\D I=\frac{P}{U_{\text{L}}}=0{,}3\,$A.\\[2mm]
Der Widerstand der Lampe ist 
$\D R_{\text{L}}=\frac{U_{\text{L}}}{I}=11{,}7\,\Omega$.\\[2mm]
Der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung ist 
$\D R_{\text{ges}}=R+R_{\text{L}}=\frac{230\,\text{V}}{0{,}3\text{A}}=766{,}7\,\Omega$.\\[2mm] 
$R=R_{\text{ges}}-R_{\text{L}}=755\,\Omega$\\[2mm]
Die Gesamtleistung ist $P_{\text{ges}}=230\;\text{V}\cdot
I^{2}=20{,}7\,\text{W}$, die Nutzleistung $P=1{,}05\,$W und die
Verlustleistung $P_{\text{V}}=P_{\text{ges}}-P=19{,}65\,\text{W}$.\\[2mm]
$\D\frac{P_{\text{V}}}{P_{\text{ges}}}=94{,}9\,\%$,
$\D\frac{P_{\text{V}}}{P}=1{,}87\cdot 10^{3}\,\%$
}
