\ANG{
{\bf Strom aus Wasserkraft}\\[1mm]
Vom Walchensee flie"sen pro Sekunde $84\,{\mathrm m}^3$ Wasser in
Druckrohren zum $h=200\,$m tiefer gelegenen Kraftwerk, das die anf"angliche
potentielle Energie des Wassers mit einem Wirkungsgrad von $75\%$ in
elektrische Energie verwandelt. Welche elektrische Leistung $P$ kann das
Kraftwerk abgeben? Um wieviel Grad ist das Wasser nach dem Kraftwerk w"armer
als im Walchensee? Welcher Strom flie"st in der vom Werk abgehenden 110-kV-Leitung?
}
\LSG{
$\D P=75\%\cdot\frac{mgh}{\Delta t}=0{,}75\cdot
  \frac{84\,000\,\text{kg}\cdot 9{,}81\,\RFRAC{N}{kg}\cdot 200\,\text{m}}
  {1\,\text{s}}=1{,}24\cdot 10^{8}\,\text{W}=124\,\text{MW}$\\[2mm]
$\D I=\frac{P}{U}=\frac{124\,\text{MVA}}{0{,}11\,\text{MV}}=
  1{,}1\cdot 10^{3}\,\text{A}$\\[2mm]
$\D 25\%\cdot mgh=c_{\text{Wasser}}m\Delta T\quad\DANN\quad
  \Delta T=\frac{0{,}25\,gh}{c_{\text{Wasser}}}=
  \frac{0{,}25\cdot 9{,}81\,\RFRAC{N}{kg}\cdot 200\,\text{m}}
  {4190\,\RFRAC{J}{kg\,K}}=0{,}12\,\text{K}$
}
