\ANG{
\begin{enumerate}
\item Eine LED-Lampe liegt an der Spannung $U=3{,}6\,\Volt$ und dabei wird
  die elektrische Leistung $P=2{,}0\,\Watt$ in der Lampe umgesetzt. 
  Von welchem Strom $I$ wird die Lampe
durchflossen und welchen Widerstand $R$ hat sie?
\item Ein Aufzug der Masse $m=1200\,\kg$ wird von einem Elektromotor mit
  dem Wirkungsgrad $\eta=90\,\%$ in $\Delta t=2{,}5\,\sek$ mit konstanter
  Geschwindigkeit um die H"ohe $h=3{,}6\,\Meter$ gehoben. Dabei gehen
  $10\,\%$ der vom Motor erbrachten mechanischen Energie durch Reibung
  verloren. Von welchem Strom $I$ wird der Motor durchflossen, der an der
  Spannung $U=218\,\Volt$ liegt?

  Wie gro"s ist $I$, wenn der Aufzug (bei konstanter Leistung) zus"atzlich
  noch von null auf $v=4{,}5\,\RFRAC{m}{s}$ beschleunigt wird?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D I=\frac{P}{U}=0{,}56\,\text{A}$,\quad
$\D R=\frac{U}{I}=6{,}5\,\Omega$
\item Die am Aufzug umgesetzte mechanische Leistung ist 
\[P_{\text{m}}=0{,}9\cdot (1-0{,}1)\cdot UI=\frac{mgh}{\Delta t}\]
\[I=\frac{mgh}{0{,}81\,\Delta t\,U}=
  \frac{1200\,\kg\cdot 9{,}81\,\RFRAC{N}{kg}\cdot 3{,}6\,\Meter}
  {0{,}81\cdot 2{,}5\,\sek\cdot 218\,\Volt}=96\,\Amp\]
Mit Beschleunigung:
\[I=\frac{mgh+\frac{m}{2}v^{2}}{0{,}81\,\Delta t\,U}=
  \frac{42379{,}2\,\Joule+12150\,\Joule}
  {0{,}81\cdot 2{,}5\,\sek\cdot 218\,\Volt}=124\,\Amp\]
\end{enumerate}
}
