\ANG{
$\vec{E}_1(\vec r),\,....\,,\vec{E}_n(\vec r)$ seien die Feldst"arken der 
Punktladungen $Q_1,\,....\,,Q_n$ am Ort $\vec r$. Beweise das 
Superpositionsprinzip f"ur Feldst"arken:
\[\fbox{$\D 
\vec{E}(\vec r)=\sum_{\nu=1}^{n}\vec{E}_{\nu}(\vec r)
$}\]
}
\LSG{
% Loesung zu 12a0204
Das Superpositionsprinzip gilt f"ur Kr"afte und damit auch f"ur
Feldst"arken ($q$ ist eine Testladung am Ort $\vec{r}$ und
$\vec{F}(\vec{r})$ ist die Kraft auf $q$):
\[ \vec{E}(\vec r)=\frac{\vec{F}(\vec{r})}{q}=
   \frac{1}{q}\cdot\sum_{\nu=1}^{n}\vec{F}_{\nu}(\vec r)=
   \sum_{\nu=1}^{n}\frac{\vec{F}_{\nu}(\vec r)}{q}=
   \sum_{\nu=1}^{n}\vec{E}_{\nu}(\vec r)
\]
}
