\ANG{
Eine Kugel der Masse $m=0{,}100\,$g tr"agt die Ladung 
$Q=5{,}00\cdot 10^{-8}\,$C 
und h"angt an einem $l=2{,}00\,$m langen Faden. Die horizontale Auslenkung 
der Kugel in einem waagrechten und homogenen elektrischen Feld der St"arke 
$E$ betr"agt $x=2{,}50\,$cm. Berechne $E$!
}
\LSG{
% Loesung zu 12a0203
\EPSR{7cm}{elrr020L}{5cm}{}{
\PSFM{F}{$\vec{F}_{\mathrm{e}}$} \PSFM{Fg}{$-\vec{F_{\mathrm{F}}}$} 
\PSFM{FF}{$\vec{F_{\mathrm{F}}}$} 
\PSFM{l}{$l$} \PSFM{x}{$x$} \PSFM{y}{$y$} 
\PSFM{fi}{$\varphi$} \PSFM{G}{$\vec{G}$} 
}{
Die Kugel ist in Ruhe, d.h. die Gesamtkraft auf die Kugel ist null 
($\vec{F}_{\mathrm{F}}$ ist die Fadenkraft):
\[\vec{F}_{\mathrm{e}}+\vec{G}+\vec{F}_{\mathrm{F}}=0\]
Damit ist $-\vec{F}_{\mathrm{F}}$ parallel zum Faden und aus der
"Ahnlichkeit der Dreiecke folgt
\[\frac{F_{\mathrm{e}}}{G}=\frac{Q\,E}{m\,g}=
  \frac{x}{y}=\frac{x}{\sqrt{l^{2}-x^{2}}}
\]
\[ E=\frac{x\,m\,g}{Q\,\sqrt{l^{2}-x^{2}}}=245\,\RFRAC{N}{C}\]
}
}
