\ANG{Zwei Punktladungen $Q_1=Q_2=10^{-9}C$ befinden sich auf der x-Achse bei $x_1=-3cm$ und bei $x_2=3cm$.
\begin{enumerate}
\item Eine dritte Punktladung $Q_3=10^{-9}C$ hat von den Ladungen den gleichen Abstand und liegt nicht unbedingt auf der x-Achse. Wie gro"s ist die auf die Ladung wirkende Kraft?
\item Die Ladung $Q_3$ befinde sich nun auf der x-Achse bei $x$. Skizziere den Verlauf der Kraft F(x) auf die Ladung $Q_3$. 
\end{enumerate}
}

\LSG{\begin{enumerate}
\item $Q_3$ liegt in der Symmetrieebene von $Q_1$ und $Q_2$ mit Abstand $r$ zum Koordinatenursprung $\Rightarrow$

$F_a=\frac{2r}{0,03m}\cdot \frac{Q_1Q_3}{4\pi\varepsilon_0\cdot ((0,03m)^2+r^2)}=6\cdot 10^{-7}Nm\frac{r}{(0,03m)^2+r^2}$
\item 1.\ Fall: $-0,03m<x<0,03m\Rightarrow$ $F_b=\frac{Q_1Q_3}{4\pi\varepsilon_0}(\frac{1}{(0,03m+x)^2}-\frac{1}{(0,03m-x)^2})=-5,4\cdot 10^{-10}Nm^3\frac{x}{((0,03m)^2-x^2)^2}$

2.\ Fall: $0,03m<x\Rightarrow$ $F_b=\frac{Q_1Q_3}{4\pi\varepsilon_0}(\frac{1}{(0,03m+x)^2}+\frac{1}{(0,03m-x)^2})=
1,8\cdot 10^{-8}Nm^2\frac{(0,03m)^2+x^2)}{((0,03m)^2-x^2)^2}$

3.\ Fall: $0,03m<x\Rightarrow$ $F_b=-\frac{Q_1Q_3}{4\pi\varepsilon_0}(\frac{1}{(0,03m+x)^2}-\frac{1}{(0,03m-x)^2})=
-1,8\cdot 10^{-8}Nm^2\frac{(0,03m)^2+x^2)}{((0,03m)^2-x^2)^2}$
\end{enumerate}}