\label{elrr033}
\ANG{
{\bf Homogen geladene Kugel}\\[1mm]
Berechne den Betrag $E(r)$ der Feldst"arke im Innen- und Au"senraum einer
Kugel mit Radius $R$, die gleichm"a"sig "uber das ganze Volumen verteilt die
Ladung $Q$ tr"agt.\\
Zeichne ein qualitatives $rE$-Diagramm.
}
\LSG{
% Loesung zu 12a0214
\EPSR{9cm}{elrr033L}{4cm}{}{
\PSFM{r}{$r$} \PSFM{R}{$R$} \PSFM{E}{$E$} 
}{
$Q(r)=\left\{\begin{array}{cl}
  \D Q\cdot\frac{r^{3}}{R^{3}} & \text{ f"ur $0\leqq r\leqq R$}\\[2mm]
  Q & \text{ f"ur $r>R$}
\end{array}\right.$\\[2mm]
$\D E(r)=\frac{Q(r)}{4\,\pi\varepsilon_{0}\,r^{2}}=\left\{\begin{array}{cl}
  \D\frac{Q}{4\,\pi\varepsilon_{0}\,R^{3}}\cdot r   & \text{ f"ur $0\leqq r<R$}\\[3mm]
  \D\frac{Q}{4\,\pi\varepsilon_{0}\,r^{2}} & \text{ f"ur $r>R$}
\end{array}\right.$
}
}
