\ANG{
\parbox[t]{6cm}{
Die nebenstehende Abbildung (Blick von vorn) zeigt eine Spule mit 50 Windungen von quadratischem Querschnitt mit
Seitenl\"{a}nge $a=4{,}0\,\mathrm{cm}$ zum Zeitpunkt 0.

Die Spule bewegt sich mit der Geschwindigkeit $\vec{v}$ vom Betrag $v=2{,}0\,\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$ nach rechts.
Ihre rechte Begrenzung befindet sich zum Zeitpunkt 0 vom Rand eines scharf begrenzten Magnetfeldes $2{,}0\,\mathrm{cm}$ entfernt.
}\hspace{1cm}
\parbox[t]{8cm}{
\begin{center}
   \psset{unit=0.75cm}
   \begin{pspicture}(-3,-1)(8,5)
      %% Magnetfeld
	  \psframe[fillstyle=solid, fillcolor=lightgray, linestyle=none](4,-1)(8,5)
      \psline(8,-1)(4,-1)(4,5)(8,5)
      \psdot[dotstyle=otimes, dotscale=2](4.7,4.3)
      \rput(5.5,4.3){$\vec{B}\left(t\right)$}
      \rput(3,3.55){\small $B=0$}
      \rput(6,3.55){\small $B=0{,}25\,\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{s}}\cdot t$}

      %% Leiterschleife
      \psline(-2.5,1.8)(-2,1.8)(-2,0)(2,0)(2,4)(-2,4)(-2,2.2)(-2.5,2.2)
      \psdots[dotstyle=Bo](-2.5,1.8)(-2.5,2.2)
      \uput{0.3}[90]{0}(-2.5,2.2){\small P}
      \uput{0.3}[270]{0}(-2.5,1.8){\small Q}

      \psline{->}(2,2)(3.5,2)
      \rput(2.75,2.5){$\vec{v}$}
      \rput(0.5,2.5){$v=2{,}0\,\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$}
      \rput(-0.5,0.5){$R=1{,}2\,\Omega$}
      \rput(-0.5,-0.5){$m=50\,\mathrm{g}$}

      \pnode(-2,4.5){A}
      \pnode(2,4.5){B}
      \ncline{|<->|}{A}{B}
      \ncput*{\small $a=4{,}0\,\mathrm{cm}$}
   \end{pspicture}
\end{center}
}

Die magnetische Flussdichte $\vec{B}\left(t\right)$ w\"{a}chst linear mit der Zeit $t$ und ist bei Eintritt
der Spule gerade 0.

%%%%%%%%%%%%%%%%
% Aufgabenteil %
%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{enumerate}

  %%%%%%%%%%%%%
  % Aufgabe 1 %
  %%%%%%%%%%%%%
  \item Bestimme die Polarit\"{a}t der zwischen P und Q induzierten Spannung, w\"{a}hrend die Spule in das Magnetfeld eintritt (Begr\"{u}ndung!).

  %%%%%%%%%%%%%
  % Aufgabe 2 %
  %%%%%%%%%%%%%
  \item Berechne den Betrag der zwischen P und Q induzierten Spannung $\left|U_{\text{ind}}\right|$ und zeichne den
        Verlauf dieser Spannung in ein $t$--$U_{\text{ind}}$--Diagramm f\"{u}r $t\in\left[0;4{,}0\,\mathrm{s}\right]$
        (2 cm entsprechen 1 s).

  %%%%%%%%%%%%%
  % Aufgabe 3 %
  %%%%%%%%%%%%%
  \item Zum Zeitpunkt $t=4{,}0\,\mathrm{s}$ werden die Enden der Spule kurzgeschlossen.
        Berechne den Betrag der Beschleunigung, die die Spule zu diesem Zeitpunkt erf\"{a}hrt.
        In welche Richtung ist diese Beschleunigung gerichtet? Mit welcher physikalischen Regel
        kann man dies begr\"{u}nden?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
  \item Q negativ, P positiv. Begr\"{u}ndung mit Lorentzkraft.
  \item Magnetischer Fluss:
        \[
             \left|\Phi(t)\right| =
            	 \begin{cases}
            		0, & \text{falls} \quad 0 \leq t< 1\,\mathrm{s} \\
            	    a\,\left(v\,t-0{,}020\,\mathrm{m}\right)\cdot0{,}25\,\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{s}}\cdot t, & \text{falls} \quad 1\,\mathrm{s} \leq t< 3\,\mathrm{s} \\
            		a^2\cdot 0{,}25\,\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{s}}\cdot t, & \text{falls} \quad 3\,\mathrm{s} \leq t
            	 \end{cases}
        \]
        Induzierte Spannung:
        \begin{align*}
            \left|U_{\text{ind}}(t)\right| = \left|N\,\dot{\Phi}(t)\right| &=
            	 \begin{cases}
            		0, & \text{falls} \quad 0 \leq t< 1\,\mathrm{s} \\
            	    N\,\left(2\,a\,v\cdot 0{,}25\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{s}}\cdot t-a\cdot 0{,}020\,\mathrm{m}\cdot 0{,}25\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{s}}\right), & \text{falls} \quad 1\,\mathrm{s} \leq t< 3\,\mathrm{s} \\
            		N\,a^2\cdot 0{,}25\,\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{s}}, & \text{falls} \quad 3\,\mathrm{s} \leq t
            	 \end{cases}\\[4mm]
            &=
            	 \begin{cases}
            		0, & \text{falls} \quad 0 \leq t< 1\,\mathrm{s} \\
            	    20\,\mathrm{mV} \cdot t- 10\mathrm{mV}, & \text{falls} \quad 1\,\mathrm{s} \leq t< 3\,\mathrm{s} \\
            		20\,\mathrm{mV}, & \text{falls} \quad 3\,\mathrm{s} \leq t
            	 \end{cases}
        \end{align*}
        $t$--$U_{\text{ind}}$--Diagramm:
        \begin{center}
            \psset{xunit=2cm, yunit=1mm}
            \begin{pspicture}(0,-10)(5,65)
                \psaxes[Dy=10]{->}(4.5,55)
                \rput(0,58.5){$U_{\text{ind}}$ in mV}
                \rput(4.85,0){$t$ in s}
                \psplot[linecolor=red]{0}{1}{
                    0
                }
                \psplot[linecolor=red]{1}{3}{
                    20 x mul 10 sub
                }
                \psplot[linecolor=red]{3}{4}{
                    20
                }
            \end{pspicture}
        \end{center}
  \item $50\cdot 4\,B\,\dfrac{U_{\text{ind}}}{R}\,a=m\,\ddot{x}\quad\Rightarrow\quad\ddot{x}=\dfrac{50\cdot4\,a\,B\left(4{,}0\,\mathrm{s}\right)\,U_{\text{ind}}\left(4{,}0\,\mathrm{s}\right)}{R\,m}=2{,}7\cdot10^{-2}\,\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$
\end{enumerate}
} 