\ANG{
\EPSR{9.5cm}{elrr4701}{4.5cm}{}{
\PSFM{b}{$b$} \PSFM{B}{$\vec{B}$}
\PSFM{P}{P} \PSFM{Q}{Q} \PSFM{t}{$\boxed{t_{0}=0}$}
}{%\parfillskip0pt
Eine quadratische Leiterschleife ($b=50{,}0\,\text{cm}$) 
befindet sich zur Zeit $t_{0}=0$ mit der unteren Seite direkt 
am Rand eines scharf begrenzten, homogenen Magnetfeldes mit der Kraftflussdichte 
$\vec{B}$ und 
\[B(t)=|\vec{B}|=
\begin{cases}
B_{0} & \text{f"ur $t\leqq t_{1}=0{,}100\,$s}\\
\D\frac{B_{0}}{\alpha t} & \text{f"ur $t>t_{1}$}
\end{cases}
\]
mit
\[B_{0}=1{,}00\,\text{T}\quad\text{und}\quad\alpha=10{,}0\,\RFRAC{1}{s}\]
\parfillskip0pt
$\vec{B}$ steht senkrecht auf der Ebene, in der die Leiterschleife liegt und
ist nach unten unbeschr"ankt. Die an den Enden P und Q der
Leiterschleife induzierte Span-
}\\[1mm]
nung $U$ ist positiv, wenn P positiv ist. 
Zur Zeit $t=0$ beginnt die Leiterschleife mit der Beschleunigung
$g=9{,}00\,\RFRAC{m}{s^{2}}$ nach unten zu fallen.
\begin{enumerate}
\item Zeige, dass die Leiterschleife zur Zeit $t_{2}=0{,}333\,\text{s}$ ganz in
  das Magnetfeld eintaucht.
\item Berechne den magnetischen Fluss $\Phi(t)$ durch die Leiterschleife und
  zeichne den Grafen von $\Phi$ im Intervall $t_{0}\leqq t\leqq 1\,\text{s}$. 
  Fallunterscheidung!
\item Berechne $U(t)$ und zeichne den Grafen von $U$ im Intervall 
 $t_{0}\leqq t\leqq 1\,\text{s}$.
\item Bei einer Wiederholung des Versuchs wird P mit Q leitend verbunden. Die
  Leiterschleife taucht zur Zeit $t_{2}'$ ganz in das Magnetfeld
  ein. Untersuche, ob $t_{2}'$ kleiner, gleich oder gr"o"ser als $t_{2}$ ist.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D\frac{g}{2}t_{2}^{2}=b\QDQ t_{2}=\sqrt{\frac{2b}{g}}=
\sqrt{\RFRAC{1\cdot s^{2}}{9}}=0{,}333\,\text{s}$
\item \EPSR{7cm}{elrr4702}{7cm}{}{
\PSFM{0.0}{0} \PSFM{0.02}{0,02} \PSFM{0.04}{0,04} \PSFM{0.06}{0,06} 
\PSFM{0.1}{} \PSFM{0.2}{0,2} \PSFM{0.3}{} \PSFM{0.4}{0,4}   
\PSFM{0.5}{} \PSFM{0.6}{0,6} \PSFM{0.7}{} \PSFM{0.8}{0,8}
\PSFM{0.9}{} \PSFM{1.0}{} \PSFM{t}{$\frac{t}{\text{s}}$} 
\PSFM{y}{$\frac{\Phi}{\text{Vs}}$} 
}{
\[
A(t)=\begin{cases}
      \frac 12 bgt^{2} & 
      \text{f"ur $0\leqq t\leqq t_{2}$}\\
   \D b^{2} & 
      \text{f"ur $t> t_{2}$}
  \end{cases}
\]
\[\Phi(t)=
  \begin{cases}
   \D \frac{B_{0}bgt^{2}}{2}=2{,}25\,\RFRAC{V}{s}\cdot t^{2} & 
      \text{f"ur $0\leqq t\leqq t_{1}$}\\
   \D \frac{B_{0}bgt}{2\alpha}=0{,}225\,\text{V}\cdot t & 
      \text{f"ur $t_{1}<t< t_{2}$}\rule[-5mm]{0mm}{12mm}\\
   \D \frac{B_{0}b^{2}}{\alpha t}=\frac{0{,}025\,\mathrm{Vs^{2}}}{t} & 
      \text{f"ur $t> t_{2}$}
  \end{cases}
\]
}
\item 
\EPSR{7cm}{elrr4703}{7cm}{}{
\PSFM{0.0}{0} \PSFM{0.02}{0,02} \PSFM{0.04}{0,04} \PSFM{0.06}{0,06} 
\PSFM{0.1}{} \PSFM{0.2}{0,2} \PSFM{0.3}{} \PSFM{0.4}{0,4}   
\PSFM{0.5}{} \PSFM{0.6}{0,6} \PSFM{0.7}{} \PSFM{0.8}{0,8}
\PSFM{0.9}{} \PSFM{1.0}{} \PSFM{t}{$\frac{t}{\text{s}}$} \PSFM{-0.1}{} \PSFM{-0.2}{$-0{,}2$} 
\PSFM{y}{$\frac{U}{\text{V}}$} 
}{
F"ur $0<t<t_{1}$ zeigt die Lorentzkraft auf die Elektronen des unteren Leiters
nach links, d.h. Strom nach rechts, P positiv, $U>0$.
\[\dot\Phi(t)=
  \begin{cases}
   \D B_{0}bgt=4{,}5\,\RFRAC{V}{s}\cdot t & 
      \text{f"ur $0\leqq t\leqq t_{1}$}\\
   \D \frac{B_{0}bg}{2\alpha}=0{,}225\,\text{V} & 
      \text{f"ur $t_{1}<t< t_{2}$}\rule[-5mm]{0mm}{12mm}\\
   \D -\frac{B_{0}b^{2}}{\alpha t^{2}}=-\frac{0{,}025\,\mathrm{Vs^{2}}}{t^{2}} & 
      \text{f"ur $t> t_{2}$}
  \end{cases}
\]
Vorzeichen von $U\QDQ U(t)=\dot\Phi(t)$
}
\item Strom im unteren Leiter nach rechts, Lorentzkraft auf den Leiter nach
  oben (also bremsend) 
$\DANN\quad t_{2}'>t_{2}$.
\end{enumerate}
} 
