\ANG{
\parbox[t]{8cm}{
   Ein Lichtstrahl trifft unter dem Einfallswinkel von $50^{\circ}$
   auf einen festen, ebenen Spiegel und l\"{a}uft dann gegen einen zweiten
   ebenen Spiegel. Um welchen Winkel musst du den zweiten Spiegel um die
   Achse A drehen, damit der Lichtstrahl nach dieser zweiten Reflexion
   parallel zum eingezeichneten Lot verl\"{a}uft?
}
\parbox[t]{8cm}{
\begin{center}
    \psset{unit=1cm}
    \begin{pspicture}(-2.5,-0.5)(4,5)

       \SpecialCoor
       %% Einfallender Lichtstrahl
       \psline[linecolor=red, linewidth=1pt](0,0)(3;40)
       \Arrows[arrows=->,linecolor=red,arrowsize=0.2](0,0)(3;40)
       %% Reflektierter Lichtstrahl
       \pnode(3;40){A}
       \psline[linecolor=red, linewidth=1pt](A)([nodesep=3.5,angle=130]A)
       \Arrows[arrows=->,linecolor=red,arrowsize=0.2](A)([nodesep=3.5,angle=130]A)
       %% 1. Spiegel
       \psframe[fillstyle=slope,
                slopebegin=black,
                slopeend=white,
                slopeangle=0,
                linestyle=none](A|0,0)(2.6,4)
       %% Lot
       \psline(3;40)(0,0|3;40)
       %% 2. Spiegel
       \psframe[fillstyle=slope,
                slopebegin=black,
                slopeend=white,
                slopeangle=90,
                linestyle=none](-1.5,0|[nodesep=3.5,angle=130]A)(1.5,4.9)
       %% Auftreffpunkt auf dem 2. Spiegel
       \psdot[dotstyle=Bo]([nodesep=3.5,angle=130]A)
       \uput{0.3}[270]{0}([nodesep=3.5,angle=130]A){A}

       %% Beschriftungen
       \rput(0,5.2){2. Spiegel}
       \rput{-90}(2.9,2){1. Spiegel}
       \rput(0.85,2.25){Einfallslot}
       %% Einfallswinkel
       \pnode(0,0){O}
       \pnode(2,0|A){B}
       \pstMarkAngle[arrows=<->,MarkAngleRadius=1.5, LabelSep=1]{B}{A}{O}{$50^{\circ}$}
    \end{pspicture}
\end{center}
}}
\LSG{
\parbox[t]{8cm}{
   Hinweis: Es ist eine zeichnerische L\"{o}sung angesagt, wenn die Sch\"{u}ler noch keine S\"{a}tze \"{u}ber Winkel an und in geometrischen Figuren zur Verf\"{u}gung haben.

   Zuerst konstruiert man die Winkelhalbierende zwischen dem auf A treffenden Lichtstrahl und der Richtung, die der Strahl nach Reflexion am gedrehten Spiegel haben soll
   (diese ist gestrichelt eingezeichnet).

   Diese Gerade ist das neue Einfallslot. Das Lot auf diese Gerade durch A ist die Projektion der neuen Spiegeloberfl\"{a}che auf die Zeichenebene.
   Somit ist der gesuchte Winkel $25^{\circ}$ (einfallender und neuer reflektierter Lichtstrahl schlie\"{ss}en einen Winkel von $130^{\circ}$ ein).

   Es gibt noch eine zweite L\"{o}sung, wenn der gestrichelte rote Strahl um $180^{\circ}$ gedreht wird.
}
\parbox[t]{8cm}{
\begin{center}
    \psset{unit=1cm}
    \begin{pspicture}(-2.5,-0.5)(4,5)
       \SpecialCoor
       %% Einfallender Lichtstrahl
       \psline[linecolor=red, linewidth=1pt](0,0)(3;40)
       \Arrows[arrows=->,linecolor=red,arrowsize=0.2](0,0)(3;40)
       %% Reflektierter Lichtstrahl
       \pnode(3;40){A}
       \psline[linecolor=red, linewidth=1pt](A)([nodesep=3.5,angle=130]A)
       \Arrows[arrows=->,linecolor=red,arrowsize=0.2](A)([nodesep=3.5,angle=130]A)
       %% 1. Spiegel
       \psframe[fillstyle=slope,
                slopebegin=black,
                slopeend=white,
                slopeangle=0,
                linestyle=none](A|0,0)(2.6,4)
       %% Lot
       \psline(3;40)(0,0|3;40)
       %% 2. Spiegel
       \psframe[fillstyle=slope,
                slopebegin=black,
                slopeend=white,
                slopeangle=90,
                linestyle=none](-1.5,0|[nodesep=3.5,angle=130]A)(1.5,4.9)
       %% Auftreffpunkt auf dem 2. Spiegel
       \psdot[dotstyle=Bo]([nodesep=3.5,angle=130]A)
       \uput{0.3}[270]{0}([nodesep=3.5,angle=130]A){A}

       %% Beschriftungen
%       \rput(0,5.2){2. Spiegel}
%       \rput{-90}(2.9,2){1. Spiegel}
%       \rput(0.85,2.25){Einfallslot}
       %% Einfallswinkel
%       \pnode(0,0){O}
%       \pnode(2,0|A){B}
%       \pstMarkAngle[arrows=<->,MarkAngleRadius=1.5, LabelSep=1]{B}{A}{O}{$50^{\circ}$}

       %% L\"{o}sung
       \pnode(3;40){P}
       \pnode([nodesep=3.5,angle=130]A){Q}
       \pnode([nodesep=2,angle=180]Q){R}
       \psline[linecolor=red, linewidth=1pt,linestyle=dashed]{->}(Q)(R)

       %% Winkelhalbierende
       \pstBissectBAC[nodesepA=-2,nodesepB=1.5,PointSymbol=none,PointName=none,linecolor=blue]{P}{Q}{R}{M}

       %% Lot auf die Winkelhalbierende durch den Punkt A
       \pnode([nodesep=1.5,angle=150]Q){X}
       \pnode([nodesep=1.5,angle=-30]Q){Y}
       \pstLineAB[linestyle=dashed, linecolor=blue, linewidth=1pt]{X}{Y}

       \pstMarkAngle[arrows=<->,MarkAngleRadius=1.4, LabelSep=1]{X}{Q}{R}{\small $25^{\circ}$}
    \end{pspicture}
\end{center}
}}
