\ANG{
\parbox[t]{0.55\linewidth}{
Nebenstehend ist der im Unterrricht durchgef"uhrte Versuch zur Bestimmung der Wellenl"angen der Balmerserie des Wasserstoffspektrums skizziert.
In R befindet sich ein R"ohrchen, das mit Wasserstoff gef"ullt ist. Zwischen den Enden des R"ohrchens liegt eine Hochspannung,
so dass das Wasserstoffgas im R"ohrchen zum Leuchten angeregt wird. Blickt man durch das sogenannte Rowlandgitter G, mit 5700 Strichen pro cm,
so erkennt man die beiden bei $\mathrm{M}_1$ und $\mathrm{M}_2$ symmetrisch gelegenen, virtuellen Interferenzmaxima.
\begin{enumerate}
  \item Erkl"are wie das Leuchten des Gases zustande kommt.
  \item Es ergaben sich die Messwerte $a=1{,}20\,\mathrm{m}$ und $x=48\,\mathrm{cm}$. Berechne aus diesen Messwerten die Wellenl"ange $\lambda$ der sogenannten $\mathrm{H}_{\alpha}$--Linie.
  \item Aus der Quantenmechanik des Wasserstoffatoms ergibt sich der theoretische Wert $\lambda_0=656{,}28\,\mathrm{nm}$. Wie gro\ss\ ist die prozentuale Abweichung des theoretischen Wertes von dem experimentell ermitteltem Wert?
\end{enumerate}
}\hspace{0.1\linewidth}
\parbox[t]{0.35\linewidth}{
\psset{xunit=1cm, yunit=1cm}
\begin{center}
    \begin{pspicture}(-3,-1)(3,6)
        \psline[linewidth=2pt](-0.25,0)(0.25,0)
        %\psline(0,0)(0,5)
        \psline(0,0)(2.5,5)
        \psline(0,0)(-2.5,5)
        \psline(-3,5)(3,5)
        \pnode(-2.5,5.5){A}
        \pnode(2.5,5.5){B}
        \ncline{|<->|}{A}{B}
        \ncput*{$2\,x$}
        \pnode(0,0){O}
        \pnode(0,5){P}
        \ncline{<->}{O}{P}
        \ncput*{$a$}
        \psdots[dotstyle=Bo](-2.5,5)(2.5,5)(0,5)
        \rput(0.5,0){G}
        \uput{0.25}[225]{0}(-2.5,5){$\mathrm{M}_1$}
        \uput{0.25}[315]{0}(2.5,5){$\mathrm{M}_2$}
        \uput{0.25}[225]{0}(0,5){R}
        \rput(0,6){Blick von oben}
    \end{pspicture}
\end{center}
}}
\LSG{
\begin{enumerate}
  \item Sto\ss ionisation.
  \item Gitterkonstante $g=\frac{1{,}0\cdot10^{-2}\,\mathrm{m}}{5700}$.

        Bedingung f"ur ein Interferenzmaximum 1. Ordnung: $\lambda = g\,\sin\alpha$, wobei $\alpha=\angle\mathrm{O}\mathrm{M}_2\mathrm{R}$ ist.

        Aus der Geometrie der Anordnung ergibt sich $\sin\alpha=\frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}$ und damit
        \[\lambda = g\,\frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}=651{,}56\,\mathrm{nm}.\]
  \item $\dfrac{\lambda_0-\lambda}{\lambda}\cdot100\% = 0{,}72\%$.
\end{enumerate}
}