\ANG{
\begin{enumerate}
\item Zeige, dass der relativistische Ausdruck f"ur die kinetische Energie f"ur kleine
  Geschwindigkeiten n"aherungsweise in die klassische (nichtrelativistische) Formel
  "ubergeht.
\item Zeige, dass man die relativistische Formel f"ur die kinetische Energie {\bf nicht}
  erh"alt, wenn man einfach in der nichtrelativistischen Formel $m$ durch 
  $\gamma m$ ersetzt. 
\end{enumerate}
 }
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D W_{\text{kin}}=mc^{2}\left(\relgamma-1\right)\approx
  mc^{2}\left(\frac{1}{1-\frac{\beta^{2}}{2}}-1\right)\approx
  mc^{2}\left(1+\frac{\beta^{2}}{2}-1\right)=\frac{m}{2}v^{2}$
\item $\D W_{\text{kin,falsch}}=\frac{\gamma m}{2}v^{2}=
  \frac{m\beta^{2}c^{2}}{2\relsqrt}$

z.B. gilt f"ur $\beta=0{,}6$:

$W_{\text{kin}}=0{,}225\,mc^{2}$, 
  $W_{\text{kin,falsch}}=0{,}25\,mc^{2}$,
  $W_{\text{kin,klassisch}}=0{,}18\,mc^{2}$
\end{enumerate}
}
