\ANG{
Ein Fullerenmolek"ul besteht aus 60 Kohlenstoffatomen. 
In einem Ofen befindet sich Fullerengas der Temperatur $T=950\,\text{K}$.
\begin{enumerate}
\item Durch eine feine "Offnung tritt ein Molek"ulstrahl aus dem Ofen. 
Welche mittlere Geschwindigkeit haben die Molek"ule in dem Strahl?
Warum kann aus dem Strahl ein Teilstrahl mit Molek"ulgeschwindigkeiten
aus einem schmalen Bereich um $150\,\RFRAC{m}{s}$ selektiert werden?
\item \EPSR{7cm}{qmrr1241}{6cm}{}{
\PSFM{Gi}{Gitter} \PSFM{Of}{Ofen} \PSFM{Se}{Selektor} 
\PSFM{x}{$x$} \PSFM{a}{$a$}  \PSFM{0}{0}  
}{
Der selektierte Teilstrahl trifft auf ein Gitter mit dem Spaltabstand
$d=100\,\text{nm}$, in der Entfernung $a=1{,}25\,\text{m}$ hinter dem Gitter
befindet sich ein Detektor f"ur die Molek"ule. Erkl"are und skizziere, was der Detektor 
in Abh"angigkeit von $x$  aufzeichnet und berechne die f"ur die Skizze charakteristische Gr"o"se.
}
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Mit $\D m=60\cdot 12u=1{,}20\cdot 10^{-24}\,\text{kg}$ folgt
\[\BRA{W_{\text{kin}}}=\frac{m}{2}\BRA{v^2}=\frac 32 kT\QDQ
\BRA{v}=0{,}92\cdot\sqrt{\BRA{v^2}}=0{,}92\sqrt{\frac{3kT}{m}}=167\,\RFRAC{m}{s}\]
Wegen der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung sind Teilchen mit der selektierten 
Geschwindigkeit im urspr"unglichen Strahl vorhanden. 
\item \EPSR{8cm}{qmrr1242}{5cm}{}{
\PSFM{x1}{$\Delta x$} 
\PSFM{x}{$x$} \PSFM{0}{0}  \PSFM{w}{$w$} 
}{Die Auftreffpunkte der Molek"ule in der Detektorebene bilden ein Interferenzmuster mit dem 
Abstand $\Delta x$ zweier Hauptmaxima.
\[d\sin\varphi=\lambda=\frac{h}{mv}\]
\[\Delta x=a\tan\varphi\approx a\sin\varphi=\frac{ha}{mvd}=46\mu\]
}
\end{enumerate}
}
