\ANG{
Von den Elementen $^{A}_{Z}$X und $^{A'}_{Z'}$Y ist Folgendes bekannt: 
\begin{itemize}
\item Element Y ist elf mal so schwer wie Element X.
\item Element Y hat zw"olfmal so viele Neutronen wie Element X.
\item Element Y hat um 70 mehr Protonen als Element X.
\item In Element X verh"alt sich die Neutronenzahl zur Protonenzahl
  wie 5:4.
\end{itemize}
Um welche Elemente handelt es sich?
}
\LSG{
\begin{align}
A'&=11A&&\nonumber\\
(A'-Z')&=12(A-Z)&\QDQ A&=12Z-Z'\nonumber\\
Z'&=Z+70&\QDQ A&=11Z-70\nonumber\\
\frac{A-Z}{Z}&=\frac54&\QDQ A&=\frac94 Z=11Z-70\nonumber\\
&&\frac{35}{4}Z&=70\nonumber
\end{align}
\[Z=8,\quad Z'=78,\quad A=18,\quad A'=198\QDQ
\nucl{18}{8}{O}\text{ und }\nucl{198}{78}{Pt}\]

}
