\ANG{
Mit R"ontgenstrahlen hat man festgestellt, dass ein Atom in Aluminium, das zu
100\,\% aus $\nucl{27}{13}{Al}$ besteht, ein Volumen beansprucht wie ein
W"urfel mit der Kantenl"ange $d=0{,}256\,\text{nm}$. Die Masse $M$ eines
Aluminiumatoms ist um 0,9\,\% kleiner als die Massensumme seiner Bausteine.
\begin{enumerate}
\item Berechne die Dichte von Aluminium.
\item Welche Fl"ache kann mit einem kg Aluminium mit einer nur zehn
Atomlagen dicken Schicht "uberzogen werden?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Masse eines Aluminiumatoms:\\[2mm]
 $\D M=0{,}991\cdot13(m_{\text{p}}+m_{\text{e}})+14m_{\text{n}}=
0{,}991\cdot 4{,}52\cdot 10^{-26}\,\text{kg}=4{,}48\cdot 10^{-26}\,\text{kg}$\\[2mm] 
$\D\varrho=\frac{M}{d^{3}}=
\frac{4{,}48\cdot 10^{-26}\,\text{kg}}{1{,}66\cdot 10^{-29}\,\mathrm{m^{3}}}=
2{,}70\cdot 10^{3}\,\RFRAC{kg}{m^{3}}=2{,}70\,\RFRAC{g}{cm^{3}}$
\item Zahl der Atome: $\D N=\frac{1\,\text{kg}}{M}=2{,}23\cdot 10^{25}$\\[2mm]
$\D A=\frac{N}{10}\cdot d^{2}=1{,}45\cdot 10^{5}\,\mathrm{m^{2}}$
\end{enumerate} 
}
