\ANG{
%In U--235 (Uran--235) ist jedes Nukleon mit einer mittleren Energie von $7{,}6\,\rm{MeV}$
%gebunden. In den kleineren Spaltprodukten, die bei der Kernspaltung entstehen,
%betr\"{a}gt die mittlere Bindungsenergie pro Nukleon etwa $8{,}5\,\rm{MeV}$.
\parbox[t]{5cm}
{
In dem nebenstehend abgebildeten Diagramm ist die mittlere Bindungsenergie pro Nukleon 
in MeV gegen die Nukleonenzahl $A$ aufgetragen.
}
\parbox[t]{7cm}
{
\begin{center}
	\psset{xunit=0.25mm,yunit=0.5cm}
	\begin{pspicture}(-100,-2)(260,10)
		%% Als Zeichenhilfe
		\psaxes[Dx=40]{->}(254,9.75)
		\rput(265,0){$A$}
		\uput{0}[0]{90}(-40,5){\footnotesize Bindungsenergie pro Nukleon in MeV}
		\psline[showpoints=true](2,1.113)(3,2.573)
		\psline[showpoints=true](3,2.573)(4,7.074)
		\psline[showpoints=true](4,7.074)(6,5.606)
		\pscurve[showpoints=true](6,5.606)(16,7.976)(57,8.77)(235,7.6)
	\end{pspicture}
\end{center}
}
\begin{enumerate}
	\item Wie viel Energie wird etwa bei der Spaltung von einem Uran--235--Kern frei,
          wenn man davon ausgeht, dass die Spaltprodukte in die der Urankern zerbricht,
          etwa gleich gro{\ss} sind?
%\end{enumerate}
%
%In einem Kernreaktor k\"{o}nnen nur etwa $90\%$ dieser Energie genutzt werden.
%
%\begin{enumerate}
%    \setcounter{enumii}{1}
	\item Wie viele  Uran--235--Kerne muss man spalten, um $1{,}0\,\rm{\ell}$ Wasser von
		  $0{}^{\circ}\rm{C}$ auf $100{}^{\circ}\rm{C}$ zu erw\"{a}rmen
          (spezifische W\"{a}rmekapazit\"{a}t von Wasser $c=4{,}19\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}\cdot\mathrm{K}}$,
          Dichte von Wasser $\varrho=1{,}0\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$)?
		  Welcher Masse an U--235 entspricht dies?

	\item Angenommen eine Stadt mit 1{,}5 Millionen Einwohnern hat einen Jahresbedarf
		  von $10^{10}\,\rm{kWh}$ an elektrischer Energie und der Wirkungsgrad eines
		  Kernkraftwerks betr\"{a}gt $0{,}34$.

		  Wie viel Uran--235 ben\"{o}tigt man um den Energiebedarf der Stadt zu decken?
    \item Wieso ben\"{o}tigt man, um die Energiemengen aus den beiden vorhergehenden Teilaufgaben
          bereitzustellen, etwa 140--mal soviel nat\"{u}rliches Uran wie berechnet?
	\item Welche Masse an Steinkohle m\"{u}sste man verfeuern um die gleiche
		  Menge an Energie zu erzeugen, wenn der spezifische Brennwert von Steinkohle
		  $30\,\frac{\rm{MJ}}{\rm{kg}}$ betr\"{a}gt?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
  \item $\approx235\cdot\left(8{,}3\,\mathrm{MeV}-7{,}6\,\mathrm{MeV}\right)=0{,}16\,\mathrm{GeV}$
  \item $1{,}6\cdot10^{16};0{,}0062\,\mathrm{mg}$
  \item $1{,}6\,\mathrm{t}$
  \item In nat\"{u}rlich vorkommendem Uran sind nur 0{,}718\% Uran-235.
  \item $1{,}2\,\mathrm{Mio.}\;\mathrm{t}$
\end{enumerate}
}
