\ANG{{\bf Energiebedarf beim Kochen von Kartoffeln}

Kartoffeln werden auf einem Gasherd in einem Topf mit Wasser gekocht. Auf dem Topf liegt ein Deckel. Nachdem die Gasflamme entz"undet wurde,
wird die Temperatur des Wassers in regelm"a"sigen Zeitabst"anden gemessen. Aus den Messwerten ergibt sich folgendes Diagramm:

\includegraphics[width=14cm]{wacm010}
\begin{enumerate}
\item Beschreibe anhand des Diagramms den Temperaturverlauf des Wassers in Abh"angigkeit von der Zeit.
\item Erl"aute, wozu die von der Gasflamme zugef"uhrte Energie in den ersten f"unf Minuten und den folgenden f"unfzehn Minuten verwendet
wird.
\item Begr"unde, warum es empfehlenswert ist, nach den ersten f"unf Minuten die Gasflamme kleiner einzustellen.
\item Berechne die Energie, die dem Wasser und den Kartoffeln in den ersten f"unf Minuten zugef"uhrt wird. Da Kartoffeln im Wesentlichen
aus Wasser bestehen, wird angenommen, dass insgesamt 1,5kg Wasser erw"armt werden. Man ben"otigt 4,19kJ Energie, um 1kg Wasser um
$1^{\circ}$ zu erw"armen.
\item F"ur die Erw"armung der Kartoffeln und des Wassers von $20^{\circ}$ auf $100^{\circ}$ wurden $0,054 m^3$ Erdgas ben"otigt. Das Erdgas hat einen Heizwert von $39 MJ/m^3$. Berechne den Wirkungsgrad f"ur diese Erw"armung.
\item Die Kartoffeln waren beim Kochen in einem geschlossenen Topf nicht vollst"andig mit Wasser bedeckt. Nennen Sie Argumente, die daf"ur
sprechen, beim Kochen von Kartoffeln m"oglichst wenig Wasser zu verwenden.
\end{enumerate}
Quelle: Bildungsstandards im Fach Physik f"ur den Mittleren Schulabschluss, Beschluss vom 16.12.2004}

\LSG{\begin{enumerate}
\item Die Temperatur steigt innerhalb der ersten 5 Minuten von $20^{\circ}$ auf $100^{\circ}$ fast gleichm"a"sig an. Danach bleibt sie
weitgehend konstant auf etwa $100^{\circ}$.
\item In den ersten f"unf Minuten wird die von der Gasflamme zugef"uhrte Energie f"ur die Erw"armung des Wassers und der Kartoffeln verwendet, danach zum Verdampfen des Wassers. W"ahrend der ganzen Zeit wird ein Teil der zugef"uhrten Energie an die Umgebung abgegeben.
\item Nach f"unf Minuten ist nur noch die Energie zuzuf"uhren, die an die Umgebung abgegeben wird bzw. mit dem Wasserdampf
entweicht. Entsprechend kann man die Gasflamme kleiner einstellen. Wird in dieser Phase zu viel Gas verbrannt, verdampft unn"otig viel Wasser und damit entweicht auch mehr Wasserdampf.
\item Es wird der Wert f"ur die Energie mit ca.\ $500kJ$ berechnet. 
\item In den ersten f"unf Minuten wurden beim Verbrennen ca.\ $2100kJ$ Energie an den Kochtopf und die Umgebung abgegeben. Zum Erw"armen des Wassers und der Kartoffeln wurden ca.\ $500kJ$ genutzt. F"ur den Wirkungsgrad ergibt sich ein Wert von 24 \%.
\item Wegen der geringeren Wassermenge wird weniger Energie ben"otigt. "Uber der Wasseroberfl"ache bildet sich Wasserdampf, der eine Temperatur von ca.\ $100^{\circ}$ hat. Dieser Wasserdampf f"ordert das Garen der Kartoffeln ebenso wie das siedende Wasser.
\end{enumerate}}