\ANG{
\GF{Phasenübergänge von Ethanol}

Das untenstehende Diagramm zeigt den Verlauf der Temperatur $\vartheta$
von $1{,}0\,\text{g}$ Ethanol bei fortgesetzter Zufuhr der Wärmeenergie $Q$.
Bei $Q=0$ beginnt das als Festkörper vorliegende Ethanol gerade in den
flüssigen Aggregatszustand überzugehen.

\psset{unit=0.75cm}
\begin{center}
   \begin{pspicture}(0,1)(17,11.5)
      %% Rechtswertachse
      \psline{->}(1,6)(16,6)
      \rput(16.75,6){$Q$ in J}
      %% Hochwertachse
      \psline{->}(1,0.5)(1,11)
      \rput(1,11.4){$\vartheta$ in $\rule{0mm}{1em}^{\circ}\text{C}$}
      %% Kurvenverlauf
      \psline(1,1)(2,1)(6,9)(14,9)(15,10)
      %% ticks und labels
      %% Rechtswertachse
      \psline(2,5.9)(2,6.1)
      \rput(2,6.5){$108$}
      \psline[linestyle=dashed](2,6.1)(2,1)
      \psline(6,5.9)(6,6.1)
      \rput(6,5.5){$575{,}3$}
      \psline[linestyle=dashed](6,6.1)(6,9)
      \psline(14,5.9)(14,6.1)
      \rput(14,5.5){$1415{,}3$}
      \psline[linestyle=dashed](14,6.1)(14,9)
      %% Hochwertachse
      \psline(0.9,1)(1.1,1)
      \rput(0.3,1){$-114$}
      \psline(0.9,9)(1.1,9)
      \rput(0.3,9){$78{,}3$}
      \psline[linestyle=dashed](1.1,9)(6,9)
   \end{pspicture}
\end{center}

Deute den Verlauf der Kurve aus physikalischer Sicht und
ermittle aus dem Diagramm die Schmelztemperatur von festem
Ethanol, sowie die spezifische Wärmekapazität
und die spezifische Verdampfungsenergie von flüssigem Ethanol.

\vspace{2mm}
\begin{tabular}{rcccrl}
$                   0$ & $<$ & $Q$ & $<$ & $   216    \,\text{J}$ & \rule[-1.5mm]{95mm}{0.5pt} \\[2mm]
                       &     &     &     &                        & \rule[-1.5mm]{95mm}{0.5pt} \\[2mm]
$   216    \,\text{J}$ & $<$ & $Q$ & $<$ & $1\,150{,}6\,\text{J}$ & \rule[-1.5mm]{95mm}{0.5pt} \\[2mm]
                       &     &     &     &                        & \rule[-1.5mm]{95mm}{0.5pt} \\[2mm]
$1\,150{,}6\,\text{J}$ & $<$ & $Q$ & $<$ & $2\,830{,}6\,\text{J}$ & \rule[-1.5mm]{95mm}{0.5pt} \\[2mm]
                       &     &     &     &                        & \rule[-1.5mm]{95mm}{0.5pt} \\[2mm]
$2\,830{,}6\,\text{J}$ & $<$ & $Q$ &     &                        & \rule[-1.5mm]{95mm}{0.5pt} \\[2mm]
                       &     &     &     &                        & \rule[-1.5mm]{95mm}{0.5pt} \\[3mm]
\end{tabular}

Schmelztemperatur: \hrulefill \vspace{1.5mm}

Spezifische Verdampfungsenergie: \hrulefill \vspace{1.5mm}

Spezifische Wärmekapazität: \hrulefill
\vspace{1mm}

\hrulefill
}
\LSG{
Deutung des Verlaufs der Kurve:

\begin{tabular}{rcccrl}
    $                 0$ & $<$ & $Q$ & $<$ & $ 108    \,\text{J}$ & Das Ethanol schmilzt, wobei seine Temperatur stets $-114^{\circ}\,\text{C}$ \\[2mm]
                         &     &     &     &                      &  beträgt. \\[2mm]
    $ 108    \,\text{J}$ & $<$ & $Q$ & $<$ & $ 575{,}3\,\text{J}$ & Das flüssige Ethanol erwärmt sich von $-114^{\circ}\,\text{C}$ auf $78{,}3^{\circ}\,\text{C}$. \\[2mm]
    $ 575{,}3\,\text{J}$ & $<$ & $Q$ & $<$ & $1415{,}3\,\text{J}$ & Das flüssige Ethanol verdampft, wobei seine Temperatur stets \\[2mm]
                         &     &     &     &                      & $78{,}3^{\circ}\,\text{C}$ beträgt. \\[2mm]
    $1415{,}3\,\text{J}$ & $<$ & $Q$ &     &                      & Das gasförmige Ehanol erwärmt sich. \\[2mm]
\end{tabular}

Schmelztemperatur: $-114^{\circ}\,\text{C}$. \vspace{2mm}

Spezifische Verdampfungsenergie: $r = \dfrac{1415{,}3 \,\text{J} - 575{,}3 \,\text{J}}{1{,}0\,\text{g}} = 840{,}0\,\dfrac{\text{J}}{\text{g}}$. \vspace{2mm}

Spezifische Wärmekapazität: $\dfrac{575{,}3\,\text{J}-108\,\text{J}}{1{,}0\,\text{g} \cdot \left(78{,}3^{\circ}\,\text{C}-\left(114^{\circ}\,\text{C}\right)\right)} = 2{,}430057202\,\dfrac{\text{J}}{\text{g} \cdot \text{K}} = 2{,}4\,\dfrac{\text{J}}{\text{g} \cdot \text{K}}$ \vspace{2mm}
}
