\ANG{
Geschmolzenes Blei der Masse $m_{\text{Pb}}=80{,}0\,\text{g}$, dessen
Temperatur gleich der Schmelztemperatur $T_{\text{s}}=327\GC$ des Bleis ist,
wird in einen Becher mit $m_{\text{W}}=100\,\text{g}$ Wasser der Temperatur
$T_{\text{W}}=20{,}0\GC$ gegossen. Nach kurzer Zeit haben das jetzt feste
Blei und das Wasser die gleiche Temperatur $T=31{,}7\GC$ angenommen. 
\begin{enumerate}
\item Berechne die Erh"ohung $\Delta W_{\text{W}}$ der inneren Energie des Wassers.
\item Welchen Energiebetrag $\Delta W_{\text{Pb1}}$ gibt das {\em feste} Blei
  beim Abk"uhlen an das Wasser ab?
\item Welchen Energiebetrag $\Delta W_{\text{Pb2}}$ gibt das Blei somit
  w"ahrend des Erstarrens an das Wasser ab? Berechne die spezifische
  Schmelzw"arme $q_{\text{s}}$ von Blei.
\end{enumerate}
\begin{center}
\begin{tabular}[t]{|c|c|c|c|c|}\hline
Stoff & spez. W"armekapa- & spez. Schmelz- &
spez. Verdampfungs-\\
& zit"at in $\RFRAC{kJ}{kg\,K}$ & w"arme in $\RFRAC{kJ}{kg}$ & w"arme in $\RFRAC{kJ}{kg}$ \\\hline 
Wasser & 4,19 & 334 & 2257 \\\hline 
Blei & 0,130 & ? & 8600 \\\hline  
\end{tabular}
\end{center}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D\Delta
  W_{\text{W}}=m_{\text{W}}c_{\text{W}}\left(T-T_{\text{W}}\right)=
  0{,}1\,\text{kg}\cdot 4{,}19\,\RFRAC{kJ}{kg\,K}\cdot 11{,}7\,\text{K}=
  4{,}90\,\text{kJ}$
\item $\D\Delta W_{\text{Pb1}}=
 m_{\text{Pb}}c_{\text{Pb}}\left(T_{\text{s}}-T\right)=
 0{,}08\,\text{kg}\cdot 0{,}13\,\RFRAC{kJ}{kg\,K}\cdot 295{,}3\,\text{K}=
  3{,}07\,\text{kJ}$
\item 
Die vom Blei abgegebene Energie ist gleich der vom Wasser aufgenommenen
Energie:
\[\Delta W_{\text{Pb1}}+\Delta W_{\text{Pb2}}=\Delta W_{\text{W}}\QDQ
\Delta W_{\text{Pb2}}=1{,}83\,\text{kJ}\]
\[W_{\text{Pb2}}=m_{\text{Pb}}q_{\text{s}}\QDQ
 q_{\text{s}}=\frac{W_{\text{Pb2}}}{m_{\text{Pb}}}=
 \frac{1{,}83\,\text{kJ}}{0{,}08\,\text{kg}}=22{,}9\,\RFRAC{kJ}{kg}\]
\end{enumerate}
}
