\ANG{
In der Sonne fusionieren vier Wasserstoffatome ($\nucl{1}{1}{H}$) zu einem
Heliumatom ($\nucl{4}{2}{He}$). 
\begin{enumerate}
\item Welche Energie $\Delta W$ wird dabei frei?
\item Die Sonne hat die Strahlungsleistung $P=3{,}8\cdot 10^{26}\,\text{W}$. Wie viele 
Heliumatome entstehen pro Sekunde in der Sonne? Welche Masse verliert die
Sonne an einem Tag?
\end{enumerate}
\begin{tabular}[t]{l|c|c}
Nuklid  & $\nucl{1}{1}{H}$ & $\nucl{4}{2}{He}$\rule[-3mm]{0mm}{8mm} \\\hline 
Masse in u & 1,007825032 & 4,002603254
\end{tabular}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item 
Freiwerdende Energie pro Fusionsreaktion:
\begin{align*}
\Delta W &=(4\cdot M_{\text{H1}}-M_{\text{He4}})c^{2}=
  (1{,}007825032-4{,}002603254)uc^{2}=\\
 &=0{,}028696874\,uc^{2}=4{,}28\cdot 10^{-12}\,\text{J}=26{,}7\,\text{MeV}
\end{align*}
\item Abgestrahlte Energie pro Sekunde: $W=P\cdot 1\,\text{s}=
3{,}84\cdot 10^{26}\,\text{J}$\\[2mm]
Zahl der Fusionsreaktionen und somit der entstehenden He-Atome pro
Sekunde:\\[2mm]
$\D N=\frac{W}{\Delta W}=8{,}97\cdot 10^{37}$\\[2mm]
$\Delta M=N\cdot\Delta m\cdot 24\cdot 3600=3{,}69\cdot 10^{14}\,\text{kg}$
\end{enumerate}
}
