\ANG{
In einem physikalischen Labor hat man die Aktivit\"{a}t von Bi--214 w\"{a}hrend einer Zeitdauer von zwei Stunden gemessen.
Man erhielt die folgenden Ergebnisse:

\begin{center}
\begin{tabular}{|l||r|r|r|r|r|r|r|r|} \hline
  $t$ in min   &   0 & 20 & 40 & 60 & 80 & 100 & 120 \\ \hline
  $A(t)$ in Bq & 111 & 60 & 37 & 24 & 17 &  15 &  13 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
  \item Zeichne das zugeh\"{o}rige $t$--$A$--Diagramm.
  \item Entnimm aus diesem Diagramm die Nullrate und ermittle dann die Halbwertzeit von Bi--214, wenn bekannt ist, dass
        sich die Aktivit\"{a}t nach dem Ablauf von zwei Stunden kaum mehr \"{a}ndert.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
    \item $t$--$A$--Diagramm

          \begin{center}
         	\psset{xunit=0.5mm, yunit=0.5mm}
         	\begin{pspicture}(0,-20)(130,135)
                 \psaxes[Dx=20, Dy=20]{->}(127.5, 122.5)
                 \psplot{0}{125}{0.5 x 20 div exp 100 mul 12 add}
                 \psdots[dotstyle=Bo](0,111)(20,60)(40,37)(60,24)(80,17)(100,15)(120,13)
                 \psline[linestyle=dotted](0,12)(125, 12)
                 \rput(0,127.5){$A$ in Bq}
                 \rput(145,0){$t$ in min}
         	\end{pspicture}
         \end{center}

    \item Zun\"{a}chst kann man dem Diagramm entnehmen, dass die Nullrate nicht gr\"{o}{\ss}er als 13 Bq ist. Man kann vermuten, dass die Nullrate
          bei 12 Bq liegen d\"{u}rfte.

          Die um die Nullrate korrigierten Messwerte lauten

          \begin{center}
          \begin{tabular}{|l||r|r|r|r|r|r|r|r|} \hline
             $t$ in min   &  0 & 20 & 40 & 60 & 80 & 100 & 120 \\ \hline
             $A(t)$ in Bq & 99 & 48 & 25 & 12 &  5 &  3  &   1 \\ \hline
          \end{tabular}
          \end{center}
          so, dass man auf eine Halbwertzeit von etwa $20\,\mathrm{min}$ kommt.
\end{enumerate}
}