\ANG{
Im Ursprung befindet sich, fest verankert, eine negative Ladung $Q=-4{,}0\,\Mmu\mathrm{C}$.
  \begin{enumerate}
  \item Gib Betrag und Richtung des elektrischen Feldst\"{a}rkevektors im Abstand $r=10\,\mathrm{cm}$ von $Q$ an.
  \item Wie gro{\ss} ist das elektrische Potential $\varphi(10\,\mathrm{cm})$ der Ladung $Q$, wenn das
        Potential im Unendlichen 0 ist.
  \item Welche Arbeit muss man verrichten um eine weitere Ladung $q=-1{,}2\,\Mmu\mathrm{C}$
        aus dem Unendlichen in einen Abstand von $10\,\mathrm{cm}$ zu $Q$ zu transportieren.
  \item Welche Arbeit muss man verrichten um die Ladung $q$
        aus einem Abstand von $40\,\mathrm{cm}$ in einen Abstand von $10\,\mathrm{cm}$ von $Q$ zu transportieren.
  \item Welche kinetische Energie h\"{a}tte eine Ladung $\tilde{q}=+1{,}2\,\Mmu\mathrm{C}$, die man in
        einem Abstand $10\,\mathrm{cm}$ von $Q$ ,,sich selbst \"{u}berl\"{a}sst'', im ,,Unendlichen''?
  \item \parbox[t]{4cm}{
            Berechne die elektrostatische Energie, die in dem nebenstehend abgebildeteten System von Ladungen
            steckt.
        }
        \parbox[t]{10cm}{
            \begin{center}
                \psset{unit=1cm}
                \begin{pspicture}(-2,-1)(8,1)
                    \psline{->}(0,0)(6,0)
                    \pscircle[fillstyle=solid, fillcolor=lightgray](0,0){0.25}
                    \pscircle[fillstyle=solid, fillcolor=lightgray](3,0){0.25}
                    \pscircle[fillstyle=solid, fillcolor=lightgray](6,0){0.25}
                    \rput(0,0.75){$Q=-4{,}0\,\Mmu\mathrm{C}$}
                    \rput(3,0.75){$q_2=-4{,}0\,\Mmu\mathrm{C}$}
                    \rput(6,0.75){$q_3=-4{,}0\,\Mmu\mathrm{C}$}
                    \pnode(0,-0.75){A}
                    \pnode(3,-0.75){B}
                    \pnode(6,-0.75){C}
                    \ncline{|<->|}{A}{B}
                    \ncput*{$10\,\mathrm{cm}$}
                    \ncline{|<->|}{B}{C}
                    \ncput*{$10\,\mathrm{cm}$}
                \end{pspicture}
            \end{center}
        }
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
  \item $E=\dfrac{1}{4\,\pi\,\varepsilon_0}\cdot\dfrac{Q}{\left(10\,\mathrm{cm}\right)^2}=-3{,}6\cdot10^6\,\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$

        Jeder Vektor $\vec{E}$ zeigt radial von $Q$ weg.
  \item $\varphi\left(0{,}10\,\mathrm{m}\right)=\dfrac{1}{4\,\pi\,\varepsilon_0}\cdot\dfrac{Q}{10\,\mathrm{cm}}=-3{,}6\cdot10^5\,\mathrm{V}$
  \item $q\cdot\varphi\left(0{,}10\,\mathrm{m}\right)=0{,}43\,\mathrm{J}$
  \item $q\,\left(\varphi\left(0{,}10\,\mathrm{m}\right)-\varphi\left(0{,}40\,\mathrm{m}\right)\right)=0{,}32\,\mathrm{J}$
  \item $E_{\text{kin}}=\tilde{q}\,\varphi\left(0{,}10\,\mathrm{cm}\right)=-0{,}43\,\mathrm{J}$
  \item $q_2\,\varphi_{Q}\left(0{,}10\,\mathrm{m}\right)+q_3\,\varphi_{Q}\left(0{,}20\,\mathrm{m}\right)+q_3\,\varphi_{q_2}\left(0{,}10\,\mathrm{m}\right)=3{,}6\,\mathrm{J}$
\end{enumerate}
} 