\ANG{
\parbox[t]{0.7\linewidth}{
$\mathrm{K}_1$ und $\mathrm{K}_2$ sind zwei d\"{u}nnwandige Hohlkugeln aus Aluminium.
$\mathrm{K}_1$ ist ortsfest und
$\mathrm{K}_2$ an einem nichtleitendem Faden der L\"{a}nge $\ell$ aufgeh\"{a}ngt.

Wenn die Kugeln ungeladen sind, w\"{u}rde $\mathrm{K}_2$ die Kugel $\mathrm{K}_1$ gerade ber\"{u}hren.
Tragen die beiden Kugeln jeweils die Ladung $Q$, so ist $\mathrm{K}_2$ gegen\"{u}ber der Ruhelage um den Winkel $\varphi$ ausgelenkt.

Dr\"{u}cke den Betrag der Coulombkraft auf $\mathrm{K}_2$ in Abh\"{a}ngigkeit der Fadenl\"{a}nge $\ell$, des Winkels $\varphi$, der Ladung $Q$ und von Konstanten aus.
Bei deiner Rechnung kannst die Radien der Kugeln vernachl\"{a}ssigen. Wie gro{\ss} ist die Kraft f\"{u}r
$\ell=15\,\mathrm{cm}$, $\varphi=10^{\circ}$ und $Q=9{,}0\,\mathrm{nC}$?
}
\parbox[t]{0.3\linewidth}{
\begin{center}
	\psset{unit=1cm}
	\begin{pspicture}(-2,-0.5)(2,-6.5)
		%% Als Zeichenhilfe
		%%\psgrid
        \SpecialCoor
        \psline(0,0)(6;280)
        \psline[linestyle=dashed](0,0)(0,-6)
        \pnode(0,0){A}
        \pnode(0,-6){B}
        \pnode(6;280){C}
        \pstMarkAngle[arrows=<->,MarkAngleRadius=3,LabelSep=2.5]{B}{A}{C}{$\varphi$}

        \pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=white,linestyle=dashed](0,-6){0.25}
        \pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](-0.5,-6){0.25}
        \pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](6;280){0.25}
        \rput(-0.5,-6.6){$\mathrm{K}_1$}
        \rput(1.1,-6.5){$\mathrm{K}_2$}
	\end{pspicture}
\end{center}
}
}
\LSG{
Den Abstand der Schwerpunkte der beiden Kugeln erh\"{a}lt man mit dem Kossinussatz als

\[\ell\cdot\sqrt{2\,\left(1-\cos\varphi\right)}\]

und den Betrag der Coulombkraft als
\[F_{\text{Coulomb}}=\dfrac{1}{4\,\pi\,\varepsilon_0}\,\dfrac{Q^2}{\ell^2\cdot2\cdot\left(1-\cos\varphi\right)}=\dfrac{1}{8\,\pi\,\varepsilon_0}\,\dfrac{Q^2}{\ell^2\left(1-\cos\varphi\right)}=1{,}1\,\mathrm{mC}.\]
}
