\ANG{
Unten links ist das Schaltbild eines idealen elektromagnetischen Schwingkreises abgebildet.
Im Diagramm unten rechts ist der zeitliche Verlauf der Stromst\"{a}rke durch die Spule wiedergegeben.

\parbox[t]{0.35\linewidth}{
\begin{center}
    \begin{pspicture}(-0.5,-2)(4.5,4)
        \capacitor[labeloffset=0.9](0,3)(0,0){$C$}
        \coil[labeloffset=-1.3](4,3)(4,0){$L=70\,\mathrm{mH}$}
        \wire(0,3)(4,3)
        \wire(0,0)(4,0)
    \end{pspicture}
\end{center}
}
\parbox[t]{0.65\linewidth}{
\psset{xunit=1cm}
\begin{center}
    \begin{pspicture}(-1,-2.25)(7.5,2.75)
        \psgrid[gridlabels=0](0,-2)(7,2)
        \psaxes[xunit=3, yunit=2, labels=none]{->}(0,0)(0,-1.25)(2.5,1.25)
        \psplot[plotpoints=200]{0}{7}{
            x 6 2 div div 180 mul sin -1.8 mul
        }
        \rput(8.3,0){$t$ in ms}
        \rput(0,2.85){$I\left(t\right)$ in mA}
        \rput(-0.5,1){$10$}
        \rput(-0.5,-1){$-10$}
        \rput*(1,0.4){$1{,}0$}
    \end{pspicture}
\end{center}
}
\begin{enumerate}
\item Gib die Periodendauer der Stromst\"{a}rke an.
\item Zu welchen Zeitpunkten w\"{a}hrende der ersten Periode ist die Spannung am Kondensator maximal?
\item Berechne den Wert der Energie, die zum Zeitpunkt $1{,}0\,\mathrm{ms}$ im Magnetfeld der Spule steckt.
\item Wie gro{\ss} ist die gesamte, im Schwingkreis vorhandene Energie?
\item Berechne den Wert der Kapazit\"{a}t $C$.
\item Nun wird $C$ halbiert. Begr\"{u}nde, ob die Frequenz des Schwingkreises dadurch zu-- oder abnimmt. Um wie viel Prozent \"{a}ndert sich die Frequenz?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
  \item $6{,}0\,\mathrm{ms}$
  \item $0$; $3{,}0\,\mathrm{ms}$
  \item $I\left(1\,\mathrm{ms}\right)=-16\,\mathrm{mA}$

        $E=\frac{1}{2}\cdot70\,\mathrm{mH}\cdot\left(-16\cdot10^{-3}\,\mathrm{A}\right)^2=9{,}0\cdot10^{-6}\,\mathrm{J}$
  \item $E_{\text{ges}}=\frac{1}{2}\cdot70\,\mathrm{mH}\cdot\left(18\cdot10^{-3}\,\mathrm{A}\right)^2=11\cdot10^{-6}\,\mathrm{J}$
  \item $C=\dfrac{T^2}{4\,\pi^2\,L^2}=1{,}9\cdot10^{-4}\,\mathrm{F}$
  \item $f=\dfrac{1}{2\,\pi\,\sqrt{L\,C}}$.

  D.h. eine Halbierung von $C$ bewirkt, dass die Frequenz $f$ um den Faktor $\sqrt{2}$ gr\"{o}{\ss}er wird. Das ist ein Wachstum von $41\%$.
\end{enumerate}
}