\ANG{Zeige, dass die Umlaufdauer eines Himmelsk"orpers um einen Zentralk"orper
mit zunehmenden Radius seiner Umlaufbahn w"achst.
}
\LSG{
$T_0$ bezeichnet die Umlaufdauer eines Himmelsk"orpers um den Zentralk"orper.
$r_0$ ist der zu dieser Umlaufbahn geh"orige Radius, der beliebig klein sein kann.
Aus dem dritten Kepler'schen Gesetz folgt f"ur die Umlaufdauer $T$ mit dem Radius $r$
\[T\left(r\right)=\underbrace{\left(\frac{r}{r_0}\right)^{1{,}5}}_{\geq1\;\text{,falls}\;r\geq r_0}\,T_0.\]
}
