\ANG{Der Zwergplanet Pluto bewegt sich auf einer elliptischen Bahn mit der gro"sen Halbachse von $39,7AE$ und der Exzentrizit"at $\varepsilon = 0,25$ um die Sonne.
\begin{enumerate}
\item Berechnen Sie den Abstand von Pluto im Perihel und die Umlaufdauer von Pluto.
\item Der Mond Charon umrundet den Zwergplaneten Pluto in \mbox{6,38d} nahezu auf einer Kreisbahn mit dem Radius \mbox{19600km}. Berechnen Sie daraus die Gesamtmasse des Systems  Pluto-Charon. 
\item Pluto bzw. Charon haben einen Durchmesser von \mbox{2200km} bzw.\, \mbox{1160km}. Berechnen Sie unter der Annahme, dass Pluto und Charon die gleiche Dichte haben, das Verh"altnis der Massen von Pluto und Charon. Bestimmen Sie die Masse des Zwergplaneten Pluto.
\end{enumerate}
}

\LSG{\begin{enumerate}
\item $r_{Perihel}=30AE$, $T=250a$
\item $m_{ges}= 1,5\cdot 10^{22}kg$
\item $\frac{m_P}{m_C}=6,8$; $m_P=1,3\cdot 10^{22}kg$
\end{enumerate}
}
