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\ANG
{
	Im Mathematikunterricht soll der Wert der Potenz~$2^{\,9}$ ins Dualsystem umgerechnet werden.\\
	Max schl"agt vor: \GF{{\sl Ich rechne erst den Termwert aus und wandle ihn dann ins Dual\-system um.}}
	Lisa entgegnet: \GF{{\sl Das geht viel leichter! Da die Basis der Potenz die Zwei ist,
	muss ich wie bei den Zehner\-potenzen im Dezimal\-system an die Eins nur noch neun \ldots}}
	\begin{enumerate}
	\item	Beende den Satz von Lisa richtig! Begr"unde, warum Lisa recht hat!
	\item	Gib den Wert der Potenzen~$2^{\,9}$,  $2^{\,6}$,  $2^{\,1}$,  $2^{\,0}$ und $2^{\,18}$ jeweils als Dualzahl an!  
	\end{enumerate}
}
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\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\GF{{\sl \ldots~Nullen anh"angen und erhalte so meine Dualzahl.}}\\
			Der Exponent der Zweierpotenz gibt also an, wie viele Nullen nach der Eins bei der zugeh"origen Dualzahl folgen.
			Lisa hat recht, weil Zweierpotenzen im Dualsystem Stufen\-zahlen sind und die Hochzahl eben dann entscheidet,
			an welcher Stelle (Stufe) bei der Dualzahl die Eins steht, wobei die kleinste Stufe, also die 'Einer', die Platz\-nummer~$0$ hat.
	\item	$2^{\,9}\;=\;1000000000_{\,2}$,\\
			$2^{\,6}\;=\;1000000_{\,2}$,\\
			$2^{\,1}\;=\;10_{\,2}$,\\
			$2^{\,0}\;=\;1_{\,2}$ und\\
			$2^{\,18}\;=\;1000000000000000000_{\,2}$.
	\end{enumerate}
}
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