%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{05eh118_a1.1}
      \end{center}
In jedem der Rechtecke soll der Wert der Summe aus den beiden jeweils gegen"uberliegenden Zahlen im Dreieck stehen.
\begin{enumerate}
\item 
\begin{itemize}
\item Berechne die noch fehlenden Zahlen.
\item Berechne den Wert der Summe aus den drei Zahlen im Dreieck.
\item Berechne den Wert der Summe aus den drei Zahlen in den Rechtecken.
\item Vergleiche die beiden Summenwerte. Notiere, was du feststellst.
\end{itemize}
\item 
\begin{itemize}
\item\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{05eh118_l2.1}
      \end{center}
      F"ulle die Figur nach obigen Regeln mit Zahlen aus.
\item Gilt der Zusammenhang zwischen den beiden Summenwerten innerhalb des Dreiecks und in den drei Rechtecken.            jetzt auch noch? Notiere deine Antwort. Vergleiche sie mit der deines Nachbarn.
\item Gilt das, was du herausgefunden hast, immer? Begr"unde deine Antwort.
\end{itemize}
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item 
\begin{itemize}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{05eh118_l1.1}
      \end{center}
\item Summe im Inneren des Dreiecks $S_1=43+37+71=151$\,.
\item Summe der Zahlen in den drei Rechtecken: $S_2=80+108+114=302$\,.
\item $S_2=2\cdot S_1$\,.
\end{itemize}
\item 
\begin{itemize}
\item Es gibt beliebig viele verschiedene M"oglichkeiten.
\item Er gilt immer noch; auch dein Nachbar m"usste das mit seinem Beispiel best"atigen.
\item Beispiel: Die Zahl $114$ in der L"osung (a) im Rechteck links oben. Dort ist die $71$ gem"a"s der Regeln als       Summand enthalten. Aber auch im Rechteck rechts oben ist die Zahl $71$ als Summand in der Zahl $108$               enthalten.
      Also taucht die Zahl $71$ bei der Berechnung des Summenwertes aus dem Inhalt der drei Rechtecke doppelt auf.\\
      Dieses doppelte Auftreten gilt jeweils aber gleicherma"sen f"ur die Zahlen $37$ und $43$.\\
      Also besteht die Summe aus dem Inhalt der drei Rechtecke stets aus dem Doppelten der drei einzelnen Zahlen im Dreieck. 
\end{itemize}
\end{enumerate}
}
