%
\ANG
{
\begin{enumerate}
\item Fritz behauptet: \GF{Wenn du in einem Produkt aus zwei Faktoren den ersten Faktor halbierst und gleichzeitig den zweiten Faktor verdoppelst, dann bleibt der Produktwert unver"andert.} Untersuche, ob Fritz Recht hat.
\item Wie "andert sich der Wert des Produktes aus zwei Faktoren, wenn beide Faktoren gleichzeitig verdreifacht werden?
\begin{itemize}
\item Beantworte die Frage anhand eines Beispiels.
\item Verwende $\Box$ als Platzhalter f"ur den ersten und $\bigcirc$ als Platzhalter f"ur den zweiten Faktor.
\end{itemize}
\item \GF{Wenn in einem Produkt aus zwei Faktoren jeder Faktor gleichzeitig verzehnfacht wird, dann \ldots\,}\\
      Schreibe den vollst"andigen Satz hin.
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item Beispiel: 1. Faktor: $46$ ; 2. Faktor: $50$; $46\cdot50=2300$\\
                $46:2=23$ ; $50\cdot 2=100$ ; $23\cdot100=2300$\,. Die Behaupung ist immer richtig. Wenn ein Faktor halbiert wird, dann wird der ganze Produktwert halbiert. Wird aber gleichzeitig der zweite Faktor verdoppelt, dann wird es auch der halbe Produktwert. Also belibt alles beim alten. Fritz hat Recht.
\item 
\begin{itemize}
\item Beispiel: 1. Faktor: $11$ ; 2. Faktor: $9$; $11\cdot9=99$\\
                $11\cdot3=33$ ; $9\cdot 3=27$ ; $33\cdot27=891=99\cdot9$\,. Der Produktwert hat sich verneunfacht.
\item  Alter Produktwert: $\Box\cdot\bigcirc$\,.\\
       Verdreifachung des ersten Faktors: $3\cdot\Box$ ; Verdreifachung des zweiten Faktors: $3\cdot\bigcirc$\,.\\
       Neuer Produktwert: $3\cdot\Box\cdot 3\cdot\bigcirc=3\cdot3\cdot\Box\cdot\bigcirc=9\cdot\Box\cdot\bigcirc$\,.
\end{itemize}
\item \GF{Wenn in einem Produkt aus zwei Faktoren jeder Faktor gleichzeitig verzehnfacht wird, dann verhundertfacht sich der Produktwert.}\\
\end{enumerate}
}
