
%
\ANG
{Auf wie viele Nullen endet der Wert des folgenden Produktes?
\begin{center}
$(10^{117}+1)\cdot (10^{117}\cdot 100)\cdot (117^{10+1})\cdot (1^{117+10})\cdot (10+0^{117})$
\end{center}
}

\LSG{\mbox{}
\begin{center}
$\underbrace{(10^{117}+1)}_{\,\mathrm{1. Faktor}\,}
\cdot\underbrace{(10^{117}\cdot 100)}_{\,\mathrm{2. Faktor}\,}
\cdot\underbrace{(117^{10+1})}_{\,\mathrm{3. Faktor}\,}
\cdot\underbrace{(1^{117+10})}_{\,\mathrm{4. Faktor}\,}
\cdot\underbrace{(10+0^{117})}_{\,\mathrm{5. Faktor}\,}$
\end{center}
Der {\bf 1. Faktor} endet auf die Ziffer 1.\\
Der {\bf 2. Faktor} besteht aus einer 1, auf die $119$ Nullen folgen.\\
Die letzte Ziffer des {\bf 3. Faktors} ist sicher keine Null, da die letzte Ziffer der Basis eine
7 und keine 0 ist.\\
Der {\bf 4. Faktor} hat den Wert 1. Er "andert nichts am Produktwert.\\
Der {\bf 5. Faktor} hat den Wert 10. Dadurch erh"oht sich die Anzal aller Nullen beim Wert des
Produktes um 1.\\
Somit liefern der {\bf 2. Faktor} und der {\bf 5. Faktor} zusammen $120$ Nullen, die am Ende des
Produktwetes auftauchen.
}

