%
\ANG{
\begin{enumerate}
\item Schreibe eine dreistellige Zahl hin, die durch $10$ teilbar ist.
\item Streiche die letzte Ziffer dieser Zahl. Dadurch erh"altst du eine neue, zweistellige Zahl.
\item 
\begin{itemize}
\item Subtrahiere die neue Zahl von der urspr"unglichen (dreistelligen) Zahl.
\item Untersuche ohne Division, ob das Ergebnis durch 9 teilbar ist.
\item Durch welche Zahl, die gr"o"ser als $10$ ist, ist dein Ergebnis noch teilbar?
\end{itemize}
\item
\begin{itemize}
\item Wiederhole alle obigen Rechenschritte mit einer weiteren dreistelligen Zahl. Gelten deine vorherigen Feststellungen jetzt   auch noch?
\item Notiere eine Begr"undung daf"ur, was du entdeckt hast.
\end{itemize}
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item Z.B. $560$\,.
\item Die neue, zweistellige Zahl.hei"st dann $56$\,.
\item 
\begin{itemize}
\item $560-56=504$\,.
\item Die Quersumme von $504$ ergibt 9, also ist $504$ durch 9 teilbar.
\item $504:9=54$ also ist $504$ auch durch 54, also durch die neue Zahl, teilbar.
\end{itemize}
\item
\begin{itemize}
\item Die gemachten Feststellungen gelten stets.
\item Die letzte Ziffer der urspr"unglichen dreistelligen Zahl muss die Null sein. Wenn du die letze Ziffer streichst, dann entsteht eine Zahl, deren Zehnfaches die urspr"ungleiche Zahl ist. Subtrahierst du von dieser urspr"unglichen Zahl die neue Zahl, dann ergibt der Wert der Differenz das Neunfache der neuen Zahl. Also ist dieser Differenzwert nicht nur durch 9 sondern stets auch durch die neue (zweiziffrige) Zahl teilbar.
\end{itemize}
\end{enumerate}
}
