%
\ANG
{Karl rechnet: $374\,389\cdot9=3\,349\,501$\,.
\begin{enumerate}
\item Angela betrachtet das Ergebnis. Sie meint: \GF{Du hast dich verrechnet.}\\
Begr"unde ohne den richtigen Produktwert zu berechnen, dass Angela Recht hat.
\item Angela berechnet das korrekte Ergebnis. Sie entdeckt, dass sich Karl nur an der Zehntausenderstelle vertan hat.\\
Ermittle die richtige Zehntausenderstelle ohne den ganzen Produktwert zu berechnen.
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Da die Rechenaufgabe den Faktor $9$ enth"alt, muss der Produktwert wiederum durch $9$ teilbar sein, aber dessen Quersumme betr"agt $3+3+4+9+5+0+1=25$\,. Weil $9$ kein Teiler von $25$ ist, kann Karls Ergebnis nicht stimmen.
\item Du musst also Neunervielfache finden, die in der N"ahe von $25$ liegen.\\
Die Quersumme $18$ kann mit Hilfe einer abge"anderten Zehntausenderstelle $4$ nicht erreicht werden, denn dann m"usste die richtige Ziffer um $7$ kleinerer als $4$ sein. Eine solche Ziffer gibt es nicht.\\
Also muss das richtige Ergebnis die Quersumme $27$ besitzen. Das ist dann der Fall, wenn die falsche Ziffer $4$ durch die Ziffer $6$ ersetzt wird.\\
In der Tat ist dann $374\,389\cdot9=3\,369\,501$\,.
\end{enumerate}
}













