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\ANG
{%\mbox{}
%	\begin{center}
%		\includegraphics[width=8cm]{x5ehx027}
%	\end{center}
	Beate und Ursula spielen mit 9 verdeckten Karten:\\
	Zwei davon sind auf der Unterseite rot, drei davon gr"un und vier davon blau.\\
	Zieht ein M"adchen eine rote Karte (r), bekommt sie 18~Punkte.
	Bei einer gr"unen Karte (g) bekommt sie 12~Punkte und bei einer blauen Karte (b) 9~Punkte.
	\begin{enumerate}
	\item	Wie viele Karten m"usste Beate h"ochstens umdrehen, damit eine gr"une Karte aufgedeckt wird?
	\item	Wie viele Karten m"usste Beate von den 9 verdeckten Karten h"ochstens umdrehen,
			damit eine rote oder gr"une Karte dabei ist?
	\item	Wie viele Karten m"usste Beate von den 9 verdeckten Karten h"ochstens umdrehen,
			damit eine rote und eine gr"une Karte dabei ist?
	\item	Ursula dreht nacheinander drei von den 9 verdeckten Karten um. Sie sagt: \GF{Ich habe jetzt 36 Punkte.}
			Welche Farben tragen ihre drei Karten?
	\item	Beate schaut heimlich unter drei von den noch verbleibenden Karten und meint zu Ursula gewandt:
			\GF{Wenn ich die drei Karten aufdecken w"urde, dann h"atte ich 38 Punkte}. Doch Ursula entgegnet ohne
			hinzuschauen: \GF{Das kann gar nicht sein, denn \ldots}. Wie begr"undet Ursula ihre Meinung?
\end{enumerate}
}

\LSG
{%\mbox{}
%	\begin{center}
%		\includegraphics[width=7cm]{x5ehx027_l01}
%    \end{center}
	\begin{enumerate}
	\item	Du musst immer vom ung"unstigsten Fall ausgehen: Nachdem du die vier blauen und die zwei roten Karten
			umgedreht hast, ist die 7.\,Karte sicher eine gr"une. Also musst du h"ochstens 7 Karten umdrehen.
	\item	Im ung"unstisten Fall erwischst du zuerst die vier blauen. Dann muss aber die 5.\,Karte eine rote oder
			eine gr"une Karte sein. Also musst du h"ochstens 5 Karten umdrehen.
	\item	Im ung"unstigsten Fall kann Folgendes passieren: Du erwischst zuerst die 4 blauen Karten. Dann ist die
			5.\,Karte rot oder gr"un.\\
			Ist die 5.\,Karte rot, dann kann die 6.\,Karte auch rot sein. Dann muss aber die 7.\,Karte gr"un sein,
			weil alle roten und blauen Karten schon gezogen sind.\\
			Ist aber die 5.\,Karte gr"un, dann gibt es noch	zwei gr"une Karten, die du anschlie"send erwischen k"onntest.
			Dann muss die 8.\,Karte aber rot sein, weil alle blauen und gr"unen Karten schon aufgedeckt sind.
			In diesem (extrem ung"unstigen) Fall musst du tats"achlich 8 Karten ziehen.
	\item	1. Fall: $12+12+12=36$, dann hat Ursula 3 gr"une Karten gezogen.\\
			2. Fall: $18+9+9=36$, dann hat Ursula eine rote und zwei blaue Karten gezogen.	
	\item	Alle Punktezahlen zu den einzelnen Karten sind durch 3 teilbar. Dann muss auch jede Summe, die eine
			Auswahl aus den Einzelpunkten als Summanden enth"alt, durch 3 teilbar sein, aber die Zahl~38 ist es nicht.
			Beate hat falsch addiert.
	\end{enumerate} 
}
















