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\ANG{
Es gilt z.B. $0,\overline{2}=\frac{2}{9}$, $0,\overline{3}=\frac{3}{9}=
\frac{1}{3}$ und $0,\overline{7}=\frac{7}{9}$.\\
Nun wird die folgende Summe gebildet: $1+0,1+0,01+0,001+\cdots $\quad .
\begin{enumerate}
\item Schreibe die drei Nachfolger des Summanden 0,001 hin. Beschreibe, wie sich
die Summe aufbaut.
\item Berechne den Wert der obigen Summe.
\item Berechne den Wert der Summe $3-0,2-0,02-0,002-\cdots$
\end{enumerate}
}
\LSG{
(a) $\cdots 0,0001;\, 0,00001;\, 0,000001;\, \cdots$\quad (b) 
$\frac{10}{9}$ 
\quad (c)\,$\frac{25}{9}$
}

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