%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics[width=5cm]{06jo001_01}
      \end{center}
      Der Schweizer Maler Eugen Jost hat ein rechteckiges Bild gemalt, das sich aus
      lauter Quadraten zusammenf"ugt. Die Seitenl"ange $a$ der beiden kleinsten Quadrate soll jeweils
      $1\,\mathrm{cm}$ betragen.
            \begin{center}
            \vspace{0.2cm}
            \begin{tabular*}{14.5cm}{c ||@{\extracolsep\fill}p{0.7cm}|*{6}{c |}}
	           $a$ in cm                  & 1 & 1 & 2 & 3 & 5 &   & \\
		   \hline
		   $A$ in $\mathrm{cm^2}$     & 1 & 1 & 4 & 9 &   &   & \\
		   \hline
		   $\D\frac{A_{Quadrat}}{A_{Vorg"anger}}$ & & $1:1=1$ & $4:1=4$ & $9:4=2,25$
		                                          &  &        &\\
		   \hline
		   \hline					  
	           $a$ in cm                  &  &  &  &  &  &   & \\
		   \hline
		   $A$ in $\mathrm{cm^2}$     &  &  &  &  &   &   & \\
		   \hline
		   $\D\frac{A_{Quadrat}}{A_{Vorg"anger}}$ & &  &  & 
		                                          &  &        &
	    \end{tabular*}
            \vspace{0.2cm}
	    \end{center}
	    In der Tabelle sind in den beiden ersten Zeilen die Seitenl"ange $a$ und der zugeh"orige
	    Fl"acheninhalt $A$ der einzelnen Quadrate so dargestellt, dass auf ein Quadrat stets das
	    n"achst gr"o"sere folgt.\\
	    In der dritten Zeile wird jeweils der Quotient aus dem Fl"acheninhalt eines Quadrates und
	    dem Fl"acheninhalt seines Vorg"angers berechnet.   
\begin{enumerate}
      \item Erg"anze jeweils die leeren Zellen in der ersten Zeile. Notiere, wie du dabei vorgegangen
            bist.
      \item F"ulle den Rest der zweiten Zeile aus.
      \item Berechne den Inhalt der noch leeren Zellen in der dritten Zeile. Runde dabei jeweils auf
            zwei Stellen nach dem Komma. Was stellst du fest?
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
Das Bildungsgesetz in der ersten Zeile der Tabelle hei"st: Addiere den Inhalt zweier benachbarter
Zellen. Der Summenwert stellt den Inhalt der darauf folgenden Zelle dar.\\
Deine Tabelle m"usste so aussehen:
            \begin{center}
            \begin{tabular*}{14cm}{c ||@{\extracolsep\fill}p{0.7cm}|*{6}{c |}}
	           $a$ in cm                  & 1 & 1 & 2 & 3 & 5  & 8   & 13\\
		   \hline
		   $A$ in $\mathrm{cm^2}$     & 1 & 1 & 4 & 9 & 25 & 64  & 169\\
		   \hline
		   $\D\frac{A_{Quadrat}}{A_{Vorg"anger}}$ & & $1:1=1$ & $4:1=4$ & $9:4=2,25$
		                                          & $2,78$ &  $2,56$ & $2,64$\\
		   \hline
		   \hline					  
	           $a$ in cm                  & 21 & 34 & 55 & 89 & 144 & 233  & 377\\
		   \hline
		   $A$ in $\mathrm{cm^2}$     & 441 & 1156 & 3025 & 7921 & 20736 & 54289  & 142129\\
		   \hline
		   $\D\frac{A_{Quadrat}}{A_{Vorg"anger}}$ & $2,61$ & $2,62$ & $2,62$ & $2,62$
		                                          & $2,62$ & $2,62$ & $2,62$
	    \end{tabular*}
            \vspace{0.2cm}
	    \end{center}
Der Wert des Quotienten bleibt bei $2,62$ stehen.
}
