%
\ANG
{	Eine Stadt will für zwei angrenzende Dörfer ein Einkaufszentrum bauen. Dieses soll jedoch zu allen Verbindungsstraßen~$\overline{CA}$, $\overline{CB}$ und $\overline{AB}$
	zwischen den drei Orten	(markiert als Kreuze~$A$, $B$ und $C$) den gleichen Abstand besitzen.
	\begin{center}
		\includegraphics{06mn2002_a}
	\end{center}
    \begin{enumerate}
	\item	Konstruiere mit Zirkel und Lineal die Winkelhalbierende~$w_{\sphericalangle{BAC}}$\,!
	\item	Konstruiere mit Zirkel und Lineal die Winkelhalbierende~$w_{\sphericalangle{CBA}}$\,!
	\item	Konstruiere mit Zirkel und Lineal auch noch die Winkelhalbierende~$w_{\sphericalangle{ACB}}\,$\\
			und markiere dann den Standort des neuen Einkaufszentrums mit einem Kreuz!
	\item   Begründe, warum die Konstruktion der dritten Winkelhalbierenden\\zur Bestimmung des Einkaufszentrum-Standorts nicht notwendig ist!
	\end{enumerate}
	{\scriptsize Quelle:~Bilder von '{\sl openclipart.org}'}
}
  
\LSG{
    \begin{itemize}
	\item[(a)]	bis~~(c)~~siehe Zeichnung!\\
				\begin{center}
					\includegraphics{06mn2002_l}
				\end{center}
	\item[(d)]  Auf der Winkelhalbierenden~$w_{\sphericalangle{BAC}}$ liegen alle Punkte, die von den Strecken~$\overline{AB}$ und $\overline{AC}$ den gleichen Abstand haben.
				Die Winkelhalbierende~$w_{\sphericalangle{CBA}}$ enthält alle Punkte, die von den Strecken~$\overline{AB}$ und $\overline{BC}$ den gleichen Abstand besitzen.
				Schneidet man diese beiden Geraden (Punktmengen), so erhält man einen Punkt~$Z$ (Einkaufszentrum-Standort),
				der von den Strecken~$\overline{AB}$, $\overline{AC}$ und $\overline{BC}$ jeweils den Abstand~$d$ hat.\\
				Das kannst du leicht überprüfen, indem du einen Kreis um den Zentrum-Punkt~$Z$ mit Radius~$d\,(Z;\,\overline{AC})$ zeichnest
				und dann siehst, dass dieser Inkreis auch die Strecken~$\overline{AB}$ und $\overline{BC}$ berührt!
	\end{itemize}
	{\scriptsize Quelle:~Bilder von '{\sl openclipart.org}'}
}
